Jeux topologiques et points de continuité d'une application séparément continue
Résumé
Soit $f: B\times K\to Z$ une application séparément continue, où $B$ est un espace de Baire, $K$ un compact et $Z$ un espace métrique. Alors, il existe un ensemble $A\subset B$ dense dans $B$ tel que $f$ soit continue en tout point de $A\times K$ dans chacun des cas: $B$ est $\sigma$-$\beta$-défavorable (théorème de J. Saint Raymond) ou $K$ un compact de Corson (théorème de G. Debs). Dans cette note, des démonstrations simplifiées sont données pour ces deux résultats.