Estimation du paramètre de dérive d'une diffusion sous des conditions d'irrégularité de la dérive (prépublication)

Sandie Souchet (1, 2)

1 MATISSE - UMR 8595 - Modélisation Appliquée, Trajectoires Institutionnelles et Stratégies Socio-Économiques
2 SAMOS - Statistique Appliquée et MOdélisation Stochastique

Let be the following one-dimensional threshold diffusion model : dX(t)=b(X(t)-ro)dt+dB(t) We consider the case when b is Lipschitz continuous on R and 0 is a threshold for its first derivative; b' is continuous on R* and the right and left limits in 0 are finite, but different. We want to estime ro from discrete observations of the stationary ergodic solution process, (X(k*h_n), k=0,...,n), as n*h_n goes to infinity and h_n goes to 0. For that purpose, we introduce the least squares estimator based on the approximate discrete-time Euler's scheme. This estimator is consistent. Moreover if n*(h_n)**3 goes to 0 , we prove that it is asymptotically normal with a standard rate.

Mots clés: Schéma d'approximation d'Euler; estimateur des moindres carrés; modèle à seuil; diffusion stationnaire et ergodique; temps local.; temps local

Domaines: Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]

Sandie Souchet. Estimation du paramètre de dérive d'une diffusion sous des conditions d'irrégularité de la dérive (prépublication). 1999. ⟨hal-00276940⟩