Detecting abrupt changes of the long-range dependence or the self-similarity of a Gaussian process

Jean-Marc Bardet (1, 2) , Imen Kammoun (1, 2)

1 SAMOS - Statistique Appliquée et MOdélisation Stochastique
2 CES - Centre d'économie de la Sorbonne

Dans ce papier, pour une trajectoire d'un processus gaussien, un estimateur des $m$ points de ruptures (m est supposé connu) du paramètre de longue mémoire ou d'autosimilarité est construit et on montre qu'il vérifie un théorème limite avec une vitesse de convergence explicite. Dans chaque zone (estimée) où ce paramètre est constant, un estimateur de ce paramètre vérifie un théorème limite centrale et un test d'ajustement est également mis en place.

Domaines: Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]

Jean-Marc Bardet, Imen Kammoun. Detecting abrupt changes of the long-range dependence or the self-similarity of a Gaussian process. 2007. ⟨hal-00195089v1⟩