Modélisation d'un écoulement Marangoni dans une goutte en équilibre avec sa vapeur

Pascale Pham (1) , Jean-Luc Achard (2) , P.H. Masse , Jean Berthier (1)

1 CEA - Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives
2 LEGI - Laboratoire des Écoulements Géophysiques et Industriels [Grenoble]

Inducing a convective motion inside a liquid without using any mechanical contact is a convenient and efficient way for the mixing of liquids in biotechnology, where the volumes to be treated are very small. We analyze a system constituted by a water droplet surrounded by its vapor in which a Marangoni convection has been set up. The aim of this work is to calculate the velocity field inside the droplet assuming it is at equilibrium with its vapor. Fluids are supposed incompressible and the geometry 2D axisymmetric. Non primitive variables (ω-ψ-φ) are used in the equation govering the motion of the fluid. Numerical simulations show the influence on the droplet velocity field : (i) of the vaporization-condensation mass transfer. (ii) of the presence of vapor between the droplet and the cold source and (iii) of the convection inside the liquid.

La mise en mouvement d'un liquide sans aucun contact mécanique avec son milieu extérieur peut être un moyen de mélange et/ou brassage séduisant pour les biotechnologies où les volumes de fluide à traiter sont très petits (quelques dizaines de µl au plus). Le système présenté concerne une goutte d'eau entourée d'une enceinte fermée dont l'atmosphère est composée uniquement de sa vapeur. Une circulation dans la goutte est obtenue par effet Marangoni. L'objectif principal est de calculer le champ de vitesse dans la goutte en supposant que celle-ci est en équilibre avec sa vapeur. La goutte et sa vapeur sont considérés incompressibles, la géométrie est à symétrie 2D axisymétrique, l'équation du mouvement est exprimée avec un modèle à variables non primitives (ω-ψ-φ). Les simulations ont permis d'étudier l'influence sur le champ de vitesse dans la goutte : (i) des phénomènes de changement de phase, (ii) de la présence de vapeur entre l'extrémité de la goutte et l'échangeur froid, (iii) du transport de chaleur par convection dans la goutte.

Domaines: Mécanique des fluides [physics.class-ph]; Mécanique des fluides [physics.class-ph]

Pascale Pham, Jean-Luc Achard, P.H. Masse, Jean Berthier. Modélisation d'un écoulement Marangoni dans une goutte en équilibre avec sa vapeur. La Houille Blanche - Revue internationale de l'eau, 2003, 5, pp.58-65. ⟨10.1051/lhb/2003091⟩. ⟨hal-00182353⟩