Caractérisation volumique de matériaux composites Estimation de l'incertitude des mesures effectuées par analyse d'image
Résumé
Les propriétés physiques d'un matériau composite sont fortement dépendantes d'un certain nombre de paramètres liés à la géométrie de leur structure. La mesure de ces paramètres et la détermination des intervalles de confiance associés présentent donc plusieurs intérêts. En effet, la connaissance de ces paramètres permet de prédire les propriétés du matériau. D'autre part, en vérifiant que le matériau se trouve dans la plage d'acceptabilité du fabricant, ces mesures permettent de valider le procédé de fabrication. Enfin, ces travaux doivent permettre aux industriels utilisant l'analyse d'images pour caractériser des matériaux composites, de se rapprocher des exigences de la norme ISO 17025 sur les résultats d'essais en laboratoire. Les contraintes pratiques (dimensions caractéristiques de la structure des matériaux et coûts de préparation/acquisition) imposent l'utilisation d'une section unique. Le choix de cette section est primordial car elle conditionne l'ensemble du processus de mesure et l'incertitude associée. Dans cet exposé, on s'intéresse dans un premier temps aux problèmes liés au choix du plan de coupe. La question de la surface nécessaire à l'obtention d'une mesure fiable est ensuite développée. On propose notamment une approche basée sur la distribution des éléments structurant du matériau sur le plan de coupe. On illustrera les différentes parties dans le cas de l'estimation du taux de fibres d'un renfort de matériau composite à base de fibres de carbone. Le choix du plan de coupe, c'est-à-dire des angles entre la section et les directions caractéristiques du matériau, nécessite la connaissance a priori de la structure volumique du matériau. Des simulations de coupe sur des modèles 3D de matériau sont présentées. Le plan de coupe optimal étant celui qui minimise la variance entre différentes coupes pour un jeu d'angles de coupe donnés. Ces simulations confirment les principes généraux de la stéréologie : la coupe ne doit privilégier aucune direction particulière de la structure. L'estimation de la variance liée au choix de la surface d'acquisition repose sur les statistiques spatiales. On considère l'image comme une réalisation restreinte d'une fonction aléatoire 2D. Dans l'approche proposée, l'image est considérée comme une réalisation d'un processus de points. A chaque point est associé un centre d'une fibre. Un motif, de surface aléatoire, est attribué à chaque point : il représente la fibre. La prise en compte des corrélations spatiales entre centres de fibres d'une part, et des statistiques des surfaces de motifs d'autre part, permet d'estimer le taux de phase et son incertitude à partir d'une réalisation unique du processus. La méthode proposée est validée sur des exemples de distributions théoriques, pour lesquels la variance peut être calculée analytiquement. Enfin, l'approche est appliquée à une image réelle. Nous terminons par un bilan sur ces différents travaux et quelques perspectives.