La fonction Zeta de Riemann prend une infinite de valeurs irrationnelles aux entiers impairs

Tanguy Rivoal (1, 2)

1 SDAD - Structures discrètes et analyse diophantienne
2 IF - Institut Fourier

We provide a lower bound for the dimension of the vector space spanned by 1 and by the values of the Riemann Zeta function at the first odd integers. As a consequence, the Zeta function takes infinitely many irrational values at odd integers.

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Tanguy Rivoal. La fonction Zeta de Riemann prend une infinite de valeurs irrationnelles aux entiers impairs. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 2000, 331, pp.267-270. ⟨hal-00125108⟩