An extensive comparison of 0-1 linear programs for the daily satellite mission planning

Virginie Gabrel (1)

1 LAMSADE - Laboratoire d'analyse et modélisation de systèmes pour l'aide à la décision

Dans ce papier, nous comparons plusieurs programmes linéaires en variables 0-1 pour résoudre le problème de la planification quotidienne des prises de vue à réaliser par un système d'observation de la Terre par satellite. Plusieurs heuristiques ont déjà été proposées pour résoudre ce problème combinatoire difficile. Afin d'évaluer la qualité des solutions approchées trouvées, il est utile de formuler le problème sous la forme d'un programme linéaire en variables 0-1. En effet, les valeurs des solutions optimales des relaxations continues fournissent des bornes supérieures de la valeur du problème. Dans ce papier, nous considérons deux modèles et nous expliquons pourquoi l'un des deux fournit nécessairement une meilleure borne. Notre démonstration se base sur les représentations du polytope de stable pour les graphes parfaits. Puis, nous calculons ces bornes sur des instances réalistes. Des améliorations encore possibles sont suggérées. Abstract In this paper, we compare several 0-1 linear programs for solving the satellite mission planning problem. Several heuristics have already been used to solve this difficult combinatorial problem. In order to assess the quality of the obtained approximate solutions, some 0-1 linear formulations have been proposed. Indeed, optimal solution values of linear relaxations provide upper bounds of the optimal solution value. In this paper, we consider two models and explain why one of both systematically compute lower upper bounds. Our explanation is based on stable set polytope formulations for perfect graphs. Then, we propose new upper bounds for some big size benchmark instances. Some improvement are also suggested.

Mots clés: Optimisation combinatoire; polytope du stable; planification de missions; Combinatorial optimization; stable set polytope; satellite mission planning; cocomparability graph spatiales; graphe de cocomparabilité

Domaines: Complexité [cs.CC]; Recherche opérationnelle [math.OC]

Virginie Gabrel. An extensive comparison of 0-1 linear programs for the daily satellite mission planning. 2006. ⟨hal-00116717⟩