Abstract : In this paper, we present a model reduction technique, to find the equilibrium state at finite strain of geometrically complex structure which have, periodic properties in a direction with non-linear material behavior. Based on finite elements formulation, this technique consists in the projection of the unknowns fields on a polynomial basis in the purpose to reduce the problem dimension. This method has been coupled within a continuation resolution scheme to find the instabilities of a laminated rubber bearing in compression. Comparisons are made with standard finite element model.
Résumé : On présente, dans ce papier, une technique pour résoudre les problèmes d'équilibre de structures géométriquement complexes possédant des propriétés de périodicité selon une direction et dont le comportement présente des non-linéarités géométriques et matérielles. Basée sur une formulation en éléments finis, cette méthode consiste à projeter sur une base polynômiale, bien choisie vis-à-vis des propriétés d'invariance, les champs inconnus. Elle permet ainsi de réduire la dimension du problème à résoudre. Le couplage d'une telle méthode avec une méthode de continuation, nous permet d'analyser les instabilités d'un lamifié élastomère-métal en compression. Des comparaisons avec des modèles éléments-finis standards sont présentées.
