Sur la complexité des nombres algébriques

Boris Adamczewski (1) , Yann Bugeaud (2) , Florian Luca

1 LRI - Laboratoire de Recherche en Informatique
2 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée

Let bgreater-or-equal, slanted2 be an integer. We prove that real numbers whose b-ary expansion satisfies some given, simple, combinatorial condition are transcendental. This implies that the b-ary expansion of any algebraic irrational number cannot be generated by a finite automaton.

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Boris Adamczewski, Yann Bugeaud, Florian Luca. Sur la complexité des nombres algébriques. Comptes Rendus. Mathématique, 2004, 339, num. 1, pp.11-14. ⟨10.1016/j.crma.2004.04.012⟩. ⟨hal-00085619⟩