L'ontologie explicite des théorèmes d'existence en mathématiques
Résumé
Analyse philosophique des moyens de donation de l'existence des objets mathématiques à travers des exemples tirés de l'analyse et de la géométrie : théorème des fonctions implicites, théorème de Nash-Moser, existence de disques analytiques à bords dans des sous-variétés lagrangiennes de C^n (d'après Gromov), estimées L^2 de Hormander et solution du problème de Levi, positivité en Analyse Complexe, courants au sens de G. de Rham et P. Lelong, etc. Confrontation à la métaphysique lautmanienne des schémas de genèse et articulation du problématique.