Quantitative analysis of metastability in reversible diffusion processes via a Witten complex approach

Bernard Helffer (1) , Markus Klein (2) , Francis Nier (3)

1 LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
2 Institut für Mathematik [Potsdam]
3 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes

Nous calculons de façon précise les premières valeurs propres, exponentiellement petites, du Laplacien de Witten sur les 0-formes. Ces quantités sont liées au taux de retour à l\'équilibre pour des processus stochastiques réversibles.Lápproche proposée ici repose sur la structure du complexe de Witten et donne des résultats plus précis et généraux que les méthodes probabilistes.

Mots clés: Exponentially small eigenvalues.; Exponentially small eigenvalues; Dirichlet forms; Witten Complex; Witten Laplacian; spectral theory

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Théorie spectrale [math.SP]

Bernard Helffer, Markus Klein, Francis Nier. Quantitative analysis of metastability in reversible diffusion processes via a Witten complex approach. 2004. ⟨hal-00001236⟩