Les processus stochastiques

Bahram Houchmandzadeh (1)

1 LSP - Laboratoire de Spectrométrie Physique

Ceci est un cours sur les processus stochastiques donné à l'Ecole Doctorale de Grenoble. Ce cours est construit beaucoup plus à travers les exemples choisis comme illustration des méthodes que comme un cours de mathématiques avec des énoncés de théorème et de Lemmes. La première partie est consacrée au rappel des résultats principaux des Probabilités. Nous allons ensuite introduire les probabilités de transition et aboutir à l'équation Maîtresse Appelé Chapman-Kolmogorov par les mathématiciens et Fokker-Planck par les physiciens. Nous passerons beaucoup de temps avec l'équation Maîtresse et nous la généraliserons au fur et à mesure. Nous introduirons ensuite une approximation fondamentale de cette équation connu sous le nom de l'équation de diffusion amont et aval, ce qui nous permettra d'utiliser l'arsenal des outils des équation aux dérivées partielles.

Mots clés: Processus stochastiques; équation maîtresse; Focker-Planck

Domaines: Biophysique [physics.bio-ph]

Bahram Houchmandzadeh. Les processus stochastiques. Doctoral. Les processus stochastiques, Grenoble, France. 2010. ⟨cel-01148909v3⟩