Les fonctions d'appui de la jacobienne généralisée de Clarke et de son enveloppe plénière

Résumé : Etant donné $F : {\cal O} \subset \R ^n \rightarrow \R^m$ localement lipschitzienne et $\jacf$ sa jacobienne généralisée (au sens de Clarke) en $\bar{x} \in {\cal O}$, nous déterminons la fonction d'appui de $\jacf$, c'est-à-dire : $\max \{ \scg X, M \scd | \; X \in \jacf \}$ pour tout $M \in M_{m,n}(\R).$ L'enveloppe plénière de $\jacf$ est définie par $\{ X \in M_{m,n}(\R) \; | \; Xu \in \jacf u \mbox{ pour tout } u \in \R^n \};$ c'est un convexe compact dont nous déterminons également la fonction d'appui.
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Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, Elsevier, 1998, 326, pp.1275-1278
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Soumis le : mercredi 3 octobre 2007 - 17:00:12
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Cyril Imbert, Jean-Baptiste Hiriart-Urruty. Les fonctions d'appui de la jacobienne généralisée de Clarke et de son enveloppe plénière. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, Elsevier, 1998, 326, pp.1275-1278. 〈hal-00176520〉

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