Fourier-integral operator approximation of solutions to first-order hyperbolic pseudodifferential equations II: microlocal analysis

Abstract : An approximation Ansatz for the operator solution, $U(z',z)$, of a hyperbolic first-order pseudodifferential equation, $\d_z + a(z,x,D_x)$ with $\Re (a) \geq 0$, is constructed as the composition of global Fourier integral operators with complex phases. We investigate the propagation of singularities for this Ansatz and prove microlocal convergence: the wavefront set of the approximated solution is shown to converge to that of the exact solution away from the region where the phase is complex.
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Contributeur : Jérôme Le Rousseau <>
Soumis le : jeudi 30 juin 2005 - 18:15:49
Dernière modification le : jeudi 18 janvier 2018 - 02:08:38
Document(s) archivé(s) le : jeudi 1 avril 2010 - 21:48:56

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Jérôme Le Rousseau, Gunther Hormann. Fourier-integral operator approximation of solutions to first-order hyperbolic pseudodifferential equations II: microlocal analysis. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Elsevier, 2006, 86, pp.403-426. 〈10.1016/j.matpur.2006.08.004〉. 〈hal-00005759〉

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