Investigation of periodic solutions of a bowed string toy model

Exploration des solutions périodiques d'un modèle simple de corde frottée

Pierre Vigué (1) , Bruno Cochelin (2) , Sami Karkar (3) , Christophe Vergez (1)

1 Sons
2 M&S - Matériaux et Structures
3 ECL - École Centrale de Lyon

Abstract : The HBM-ANM continuation of periodic solutions [Cochelin, Vergez 2009] is applied to a bowed string toy model with a regularized friction law. Several stable solutions can be found for the same parameters, which underlines the usefulness of continuation even with few modes. An investigation with a large number of modes requires optimization, such as harmonic selection with respect to the variables.

Résumé : La continuation des solutions périodiques par couplage MAN-HBM [Cochelin, Vergez 2009] est appliquée à un modèle réduit de corde frottée avec une loi de friction régularisée. L'intérêt de la continuation est souligné même avec un nombre restreint de modes, donnant accès à plusieurs solutions stables pour les mêmes paramètres de jeu. L'étude plus complète avec un nombre de modes élevé nécessite une optimisation des méthodes, par exemple une sélection du nombre d'harmoniques différenciée selon les variables.

Mots clés: numerical continuation; harmonic balance method; periodic solutions; nonlinear dynamics; bowed string

Mots clés: friction; continuation; équilibrage harmonique; solutions périodiques; corde frottée

Domaines: Acoustique [physics.class-ph]; Vibrations [physics.class-ph]

Pierre Vigué, Bruno Cochelin, Sami Karkar, Christophe Vergez. Exploration des solutions périodiques d'un modèle simple de corde frottée. Congrès Français de Mécanique, Association Française de Mécanique, Aug 2015, Lyon, France. ⟨hal-01310058⟩