Œuvres complètes de D'Alembert, volume III/1
Résumé
Le volume Opuscules mathématiques, tome I (1761), constitue le premier des nombreux ouvrages de D'Alembert dans la seconde phase de sa production scientifique (1757-1783). L'auteur, qui est en froid avec les académies de Paris et de Berlin, inaugure une nouvelle forme de publication accumulant, essentiellement dans l'ordre de leur rédaction, des mémoires sur les sujets les plus divers : mathématiques pures, mécanique, hydrodynamique, acoustique, optique... Le présent volume, qui regroupe des textes écrits à la même époque que les articles de l'Encyclopédie, ne comporte pas seulement des revendications de priorité et des polémiques avec Euler, Daniel Bernoulli, Lagrange, Boscovich ou Bouguer ; il apporte des innovations importantes et variées. On y trouve des développements théoriques pertinents sur la régularité des fonctions et les développements en série à propos des cordes vibrantes, la mise en place d'un cadre général pour l'étude des rotations des corps soumis à des forces quelconques, des résultats relatifs aux écoulements plans incompressibles en hydrodynamique, des études de stabilité en mécanique, etc. Il contient également la version imprimée du célèbre débat entre D'Alembert et Euler sur les logarithmes des quantités négatives. L'auteur inaugure, avec son mémoire sur l'optique et la vision, une rubrique ouverte en permanence à partir de là, qu'on pourrait appeler " doutes et objections ". Ce volume sera suivi par huit autres tomes d'Opuscules mathématiques, lesquels sont aussi le fruit d'une longue conversation d'un quart de siècle avec Lagrange, qu'on peut mettre en regard avec les 170 lettres échangées entre ces deux savants.