Systèmes numériques de commande - une approche à base d'événements
Résumé
Ce papier traite de la modélisation des systèmes continus linéaires invariants dans le temps, contrôlés par des régulateurs numériques. Dans ce contexte, des retards peuvent intervenir dans l'application de la commande. Ces retards sont variables et inconnus. Dans certains cas, ils peuvent être plus grands que la période d'échantillonnage. Lorsque l'échantillonnage n'est pas uniforme, on rencontre aussi des problèmes de contrôle sur un domaine temporel variable. La modélisation et la commande de tels systèmes sont des tâches très difficiles. Ici on présente un modèle mathématique unique, considérant tous ces facteurs perturbateurs. Nous allons donner une nouvelle représentation discrète du système, intitulée modèle à évènements, qui correspond à un système incertain avec une forme exponentielle. Ensuite, nous montrerons que le problème de stabilisation peut être traité par des méthodes de synthèse LMI pour des systèmes à commutation polytopiques avec une incertitude additive bornée en norme.