Application of Discrete Hodge-Helmholtz Decomposition to incompressible flows
Application de la décomposition de Hodge -Helmholtz discrète aux écoulements incompressibles
Résumé
The incompressibility constraint associated with the equations of fluid mechanics is provided by an original vector discrete projection method (VDP) based on concepts introduced in discrete mechanics [6]. The results of a Discrete Hodge-Helmholtz Decomposition of a synthetic field show that one can find the divergence-free and curl-free components of the initial field as well as the scalar and vector potentials. The boundary conditions of the physical problem are recovered on the divergence-free field at the end of the projection process. Comparing the results with those obtained using the scalar and vector projection allows to highlight the interest of the proposed approach.
La contrainte d'incompressibilité associée aux équations de la mécanique des fluides est assurée par une méthode originale de projection basée sur des concepts introduits en mécanique des milieux discrets [6]. Les résultats d'une décomposition de Hodge-Helmholtz d'un champ synthétique montrent que l'on peut retrouver les composantes solénoïdale et irrotationnelle du champ initial ainsi que les potentiels scalaire et vectoriel. Les conditions aux limites du problème physique sont aussi retrouvées sur le champ à divergence nulle à l'issu du processus de projection. La comparaison des résultats avec ceux obtenus à l'aide de la projection scalaire et de la projection vectorielle permet de mettre en évidence l'intérêt de l'approche proposée. Mots clés Méthodes de projection, décomposition de Hodge-Helmholtz discrète, mécanique des milieux discrets, équations de Navier-Stokes, écoulements incompressibles.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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