Consistance des systèmes de Lur’e commutés. Application à la synthèse de commande numérique avec un échantillonnage non uniforme

Julien Louis (1) , Marc Jungers (1) , Jamal Daafouz (1)

1 CRAN - Centre de Recherche en Automatique de Nancy

Dans cet article, à partir d’une relecture de la consistance des systèmes commutés linéaires, la propriété de consistance pour les systèmes non-linéaires de type Lur’e commutés à temps discret est étudiée. Une discussion montre qu’il faut considérer le plus petit majorant quadratique possible de la performance au lieu de la valeur optimale elle-même (qui coïncident dans le cadre linéaire) pour permettre l’extension. Un problème d’optimisation sous contraintes LMI est proposé pour obtenir une stratégie de type min-switching satisfaisant la consistance en non-linéaire. Dans un second temps, cette contribution est utilisée pour la synthèse d’un contrôleur à données échantillonnées avec un échantillonnage non uniforme. Un exemple numérique est alors proposé pour mettre en évidence les apports de ces résultats.

Mots clés: système non linéaire de type Lur’e; commande à données échantillonnées; échantillonnage non uniforme; consistance des systèmes commutés.

Domaines: Automatique / Robotique

Julien Louis, Marc Jungers, Jamal Daafouz. Consistance des systèmes de Lur’e commutés. Application à la synthèse de commande numérique avec un échantillonnage non uniforme. Journal Européen des Systèmes Automatisés (JESA), 2017, 50 (1-2), pp.9-27. ⟨10.3166/jesa.50.9-27⟩. ⟨hal-01570482⟩