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The present book is devoted to the construction of a new theory for the elementary particles. This theory was born in order to resolve some open issues of the Standard Model, among which the research of a general equation for the description of all quantum particles in a unique way. Starting from the Pauli equation, two relativistic partial differential equations are obtained, one to the first and other to the second order, which are able to describe particles with arbitrary spin. The analysis of the energetic spectrum concerning such equations puts in evidence that the particles they describe have an imaginary mass. Then, the probability density study of these equations shows the principle of causality is not satisfied. Therefore, these equations characterize the tachyonic universe. We can see such a universe admits spontaneous symmetry breaking. In general terms, we can establish the broken symmetry might be a global characteristic of the tachyonic universe, due to its negative square energy, which made it unstable. Hence, it is possible to assume that after the hot Big-Bang there was another catastrophic cosmological event - said Big-Break - which made to break down the tachyonic universe in a positive square energy one (bradyonic universe), and from which the four fundamental interactions are probably generated. The transition from tachyonic to bradyonic universe transforms the tachyonic equations in bradyonic ones, being then able to describe elementary particles with arbitrary spin. The first order partial differential equation gives asymmetric quantum states, while the second order partial differential equation gives symmetric quantum states and so they describe different theories. In the course of this work, both these theories will be studied. Either way, only one of the two could be the right theory of the elementary particles. Since this theory follows on from the Big-Bang, from the resultant tachyonic universe and from Big-Break, it has been called α-Theory, i.e. the "beginning theory." The α-Theory may theoretically predict the experimental properties of neutrinos and anti-neutrinos and allows, thanks to the appendix A, to generalize the concepts of the Dirac sea, Pauli exclusion principle and spin-statistics theorem, thus giving rise to "s-matter" and "multi-statistics," which are able to take an interesting approach for the explanation of the Dark Matter. Furthermore, it expects on large-scale the "double inflation" mechanism, which, without the Dark Energy, could explain the acceleration of our universe (bradyonic universe). From the α-Theory, two string actions can be deduced too, by which new ideas can be developed. Practically, the α-Theory wants to be a GUT, able to describe the quantum particles and our universe in a simple and elegant way.
Une émission gamma à 511 keV est observée depuis le début des années 1970 dans la direction du centre Galactique. Cette émission est la signature de l'annihilation d'électrons avec des positrons qui sont les antiparticules des électrons. Malheureusement, l'origine de ces positrons galactiques reste à l'heure actuelle un mystère. De nombreuses sources de positrons ont été proposées mais elles présentent toutes des difficultés à expliquer cette émission d'annihilation galactique. Celle-ci possède une distribution spatiale particulière. Depuis 2002, le spectromètre SPI à bord de l'observatoire spatial INTEGRAL révèle une émission fortement concentrée dans le bulbe galactique et une faible émission en provenance du disque galactique. Cette distribution spatiale est totalement atypique car elle ne ressemble à aucune distribution galactique connue, que ce soit d'une population stellaire ou d'un gaz interstellaire. L'hypothèse selon laquelle les positrons s'annihilent à proximité de leur source (c.-à-d. que la distribution spatiale de l'émission d'annihilation est identique à la distribution spatiale des sources) a donc été remise en cause. Des études récentes semblent suggérer que les positrons pourraient se propager loin de leur source avant de s'annihiler. Ceci permettrait de résoudre éventuellement l'énigme sur l'origine des positrons galactiques. Cette thèse a été consacrée à modéliser la propagation puis l'annihilation des positrons dans la Galaxie, dans le but de comparer des modèles spatiaux de l'émission d'annihilation aux dernières données mesurées par SPI/INTEGRAL. Cette méthode nous permet en effet de poser des contraintes sur l'origine des positrons galactiques. Nous avons donc développé un code de simulation Monte Carlo de transport des positrons dans la Galaxie dans lequel nous avons implémenté toutes les connaissances théoriques et observationnelles de la physique des positrons (sources, modes de transport, pertes en énergie, modes d'annihilation) et du milieu interstellaire de la Galaxie (distributions du gaz interstellaire, champs magnétiques galactiques, structure des phases gazeuses). Dues aux incertitudes entourant de nombreux paramètres physiques (champs magnétique du halo galactique, structure des phases du milieu interstellaire, etc.), nous avons implémenté plusieurs modèles pouvant potentiellement rendre compte de ces paramètres. Ces paramétrages différents de la Galaxie nous ont ainsi permis d'estimer leur impact sur la propagation et l'émission d'annihilation des positrons. Nous avons appliqué ce code à l'étude des positrons émis par la décroissance β+ de l'26Al, du 44Ti et du 56Ni qui sont continûment produits dans la Galaxie au coeur des étoiles massives et des explosions de supernovae. Nous avons étudié ces sources car l'idée que celles-ci pourraient expliquer l'émission d'annihilation galactique est largement répandue depuis des décennies. Nous avons montré que, peu importe le paramétrage de la Galaxie, ces positrons permettent d'expliquer l'émission du disque mais pas la totalité de l'émission du bulbe. La raison est simple : ces positrons ne se propagent pas très loin de leur source avant de s'annihiler. Dans ce cadre, une source supplémentaire de positrons dans le bulbe est nécessaire pour rendre compte de la totalité de l'émission. Nous avons montré qu'une source transitoire de positrons (d'énergie ~MeV) située au centre de la Galaxie pourrait expliquer l'émission du bulbe.
La reconstruction d'un champ de pression et/ou de vitesse par la rétro-propagation de mesures microphoniques est un problème délicat à résoudre puisqu'il est sujet à de nombreuses sources d'erreurs. La résolution du problème inverse en acoustique réside dans la bonne utilisation de l'information et des incertitudes disponibles. Une modélisation probabiliste du problème semble donc pertinente afin de prendre en compte ces connaissances a priori. Dans ce cadre, les données mesurées et les inconnues du problème sont modélisées par des densités de probabilité. Ainsi, les erreurs expérimentales peuvent être représentées par une densité gaussienne. De plus, en connaissant la densité de probabilité a posteriori du paramètre de régularisation, l'erreur liée à la régularisation peut être quantifiée. Finalement, les erreurs de modèle sont les plus difficiles à caractériser. L'approche proposée ici suppose que les erreurs de modèle sont incluses dans les valeurs singulières de l'opérateur de propagation. Cette communication traite particulièrement des erreurs de modèle. Un algorithme d'espérance-maximisation (EM) est proposé et l'erreur de modèle est introduite comme une variable manquante au problème. Des résultats de simulations sont présentés et des estimations de l'erreur de modèle et de sa variance sont calculés.
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