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Recent advances in prior probabilistic representations for non-Gaussian mesoscale random fields of apparent properties

Johann Guilleminot et al.

In this presentation, we propose and review the most recent advances in the construction and random generation of prior algebraic probabilistic representations for random elds of mesoscale properties. The approach is illustrated on elasticity tensor random elds exhibiting material symmetry properties.

A proof of Pillai conjecture

Jamel Ghannouchi

More than one century after its formulation by the Belgian mathematician Eugene Catalan, Preda Mihailescu has solved the open problem. But, is it all ? Mihailescu's solution utilizes computation on machines, we propose here not really a proof as it is entended classically, but a resolution of an equation like the resolution of the polynomial equations of third and fourth degrees. This solution is totally algebraic and does not utilize, of course, computers or any kind of calculation. Then, we generalize the proof to Pillai conjecture.

Semigroup approach to conservation laws with discontinuous flux

Boris Andreianov

The model one-dimensional conservation law with discontinuous spatially heterogeneous flux is $$ u_t + \mathfrak{f}(x,u)_x=0, \quad \mathfrak {f}(x,\cdot)= f^l(x,\cdot)\char_{x<0}\!+f^r(x,\cdot)\char_{x>0}. \eqno (\text{EvPb}) $$ We prove well-posedness for the Cauchy problem for (\text{EvPb}) in the framework of solutions satisfying the so-called adapted entropy inequalities. Exploiting the notion of integral solution that comes from the nonlinear semigroup theory, we propose a way to circumvent the use of strong interface traces for the evolution problem $(\text{EvPb})$ (in fact, proving existence of such traces for the case of $x$-dependent $f^{l,r}$ would be a delicate technical issue). The difficulty is shifted to the study of the associated one-dimensional stationary problem $ u + \mathfrak{f}(x,u)_x=g$, where existence of strong interface traces of entropy solutions is an easy fact. We give a direct proof of this fact, avoiding the subtle arguments of kinetic formulation \cite{KwonVasseur} or of the $H$-measure approach \cite{Panov-trace}.

Le refus d'agir du mandataire judiciaire rend-il irrecevable l'action du créancier contrôleur ?

Eve Matringe

En cas de procédure collective, le contrôleur de la procédure peut agir en cas de carence du mandataire judiciaire. Dès lors que le refus d'agir du mandataire est justifié ou justifiable, l'action du contrôleur devra être déclarée irrecevable et le refus d'agir motivé par des éléments implicites ne peut être assimilé à une carence au sens de ce texte.

Réseaux de Compétences : de l'Analyse des Réseaux Sociaux à l'Analyse Prédictive de Connaissances

Christophe Thovex

En 1977, Freeman formalisait les premières mesures génériques d'Analyse de Réseaux Sociaux (ARS). Puis, les réseaux sociaux du Web " 2.0 " sont devenus planétaires (e.g., FaceBook, MSN). Cette thèse définit un modèle sémantique, non probabiliste et prédictif, pour l'analyse décisionnelle de réseaux sociaux professionnels et institutionnels. Ce modèle, en parallèle à la sociophysique de Galam, intègre des méthodes de traitement sémantique du langage naturel et d'ingénierie des connaissances, des mesures de sociologie statistique et des lois électrodynamiques, appliquées à l'optimisation de la performance économique et du climat social. Il a été développé et expérimenté dans le cadre du projet Socioprise, financé par le Secrétariat d'Etat à la prospective et au développement de l'économie numérique.

Pédagogie participative en école d'ingénieur

Jean-Michel Génevaux

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