Un théorème limite local en environnement aléatoire stationnaire de conductances sur Z. (A local limit theorem in stationary random environment of conductances on Z.)

Jean-Marc Derrien (1)

1 LMBA - Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique

We prove a local limit theorem for nearest neighbours random walks in stationary random environment of conductances on Z without using any of both classic assumptions of uniform ellipticity and independence on the conductances. Besides the central limit theorem, we use discrete differential ''Nash-type inequalities" associated with the Hausdorff's representation of the completely decreasing sequences.

Mots clés: Marches aléatoires; environnement aléatoire stationnaire de conductances; théorème limite local; inégalités de Nash; représentation de Hausdorff des suites complètement décroissantes.; représentation de Hausdorff des suites complètement décroissantes

Domaines: Probabilités [math.PR]

Jean-Marc Derrien. Un théorème limite local en environnement aléatoire stationnaire de conductances sur Z. (A local limit theorem in stationary random environment of conductances on Z.). 2013. ⟨hal-00783770v1⟩