A local limit theorem in stationary random environment of conductances on Z.

Un théorème limite local en environnement aléatoire stationnaire de conductances sur Z.

Jean-Marc Derrien (1)

1 LMBA - Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique

We prove a local limit theorem for nearest neighbours random walks in stationary random environment of conductances on Z without using any of both classic assumptions of uniform ellipticity and independence on the conductances. Besides the central limit theorem, we use discrete differential ''Nash-type inequalities" associated with the Hausdorff's representation of the completely decreasing sequences.

Mots clés: Marches aléatoires; environnement aléatoire stationnaire de conductances; théorème limite local; inégalités de Nash; représentation de Hausdorff des suites complètement décroissantes; théorèmes ergodiques.; théorèmes ergodiques

Domaines: Probabilités [math.PR]

Jean-Marc Derrien. Un théorème limite local en environnement aléatoire stationnaire de conductances sur Z.. 2014. ⟨hal-00783770v3⟩