Eléments pour une théorie des réseaux en phase d'apprentissage

Jean Piniello (1)

1 Chercheur indépendant

This study deals with the evolution of the so called intelligent networks (insect society without leader, cells of an organism, brain...) during their apprenticeship period. The used formalism draws one's inspiration from the one of the Quantum field theory (Principle of stationary action, gauge fields, invariance by symmetry transformations...). After a recall of some definitions, we consider at first the free network, that is to say which does not exchange any information with outside. Then we study the evolution of the network connected with its environment, that is to say immersed into an information field created by this environment which so dictates to it the apprenticeship constraints. At that time, we obtain Lagrange equations which solutions describe the network evolution during the whole apprenticeship period. Finally, while proceeding with the same formalism inspiration, we suggest other study ways capable of evolving the knowledge in the considered scope.

Cette étude traite de l'évolution des réseaux dits " intelligents " (société d'insectes sans chef, cellules d'un organisme, cerveau,....) pendant leur phase d'apprentissage. Le formalisme utilisé s'inspire de celui de la Théorie quantique des champs (principe de moindre action, champs de jauge, invariance par rapport aux transformations de symétrie,...). Après avoir rappelé quelques définitions, on considère d'abord le réseau libre, c'est-àdire n'échangeant aucune information avec l'extérieur. Puis on étudie l'évolution du réseau connecté à son environnement, c'est-à-dire plongé dans un champ d'information généré par cet environnement qui lui impose ainsi les contraintes d'apprentissage. On obtient alors des équations de Lagrange dont les solutions décrivent l'évolution du réseau pendant toute la phase d'apprentissage. Enfin, tout en continuant à s'inspirer du même formalisme, on suggère des voies d'études susceptibles de faire évoluer les connaissances dans le domaine considéré.

Keywords: networks; networks theory; neural networks; quantum mecanics; field quantum theory; gauge fields; apprenticeship

Keywords: réseaux; théorie des réseaux; réseaux de neurones; mécanique quantique; théorie quantique des champs; champs de jauge; apprentissage; systèmes autoorganisés; complexité; sciences cognitives; émergence; cerveau; autoorganised systems; complexity

Domains: Adaptation and Self-Organizing Systems [nlin.AO]; Neural and Evolutionary Computing [cs.NE]; Machine Learning [cs.LG]; Quantum Physics [quant-ph]; Computational Complexity [cs.CC]; Neuroscience; Chaotic Dynamics [nlin.CD]; Library and information sciences; Quantitative Methods [q-bio.QM]; Bioinformatics [q-bio.QM]

Jean Piniello. Eléments pour une théorie des réseaux en phase d'apprentissage. 2010. ⟨hal-00713298v2⟩