Action du groupe symétrique sur l'homologie d'un poset sur les hyperarbres

Bérénice Oger (1)

1 ICJ - Institut Camille Jordan

McCammond and Meier have defined a poset on hypertrees and computed the dimension of its unique non zero homology group. We give another proof of their result and determine the action of the symmetric group on this homology group, using the theory of species of structures. We also compute the action on the Whitney homology of the poset. ____________________ McCammond et Meier ont défini un poset sur les hyperarbres et calculé la dimension de son unique groupe d'homologie non nul. Après avoir donné une autre preuve de ce résultat, nous déterminons l'action du groupe symétrique sur ce groupe, en utilisant la théorie des espèces. Nous calculons aussi de la même façon l'action du groupe symétrique sur l'homologie de Whitney du poset.

Mots clés: hypertree; poset homology; Whitney homology; species; symmetric group action

Domaines: Combinatoire [math.CO]; Topologie algébrique [math.AT]

Bérénice Oger. Action du groupe symétrique sur l'homologie d'un poset sur les hyperarbres. 2012. ⟨hal-00671334v1⟩