Théorie de Galois effective : aide mémoire

Annick Valibouze (1, 2)

1 LSTA - Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée
2 LIP6 - Laboratoire d'Informatique de Paris 6

Cet article recense de nombreux résultats obtenus dans diverses publications relevant de la théorie de Galois effective ; en particulier, les formules et théorèmes sur les idéaux galoisiens peuvent s'exprimer de diverses fa{\c c}ons et sont parfois ``redécouverts'' par de triviales reformalisations. L'éparpillement complique également leur utilisation rapide. Les idéaux galoisiens (dits alors de Galois) apparurent tout d'abord dans un support de cours et d'encadrement doctoral en théorie Galois effective (voir \cite{VALIBOUZE:1995:CEL-00403452:1}) ; ce support comportant un nombre important de résultats nouveaux servit également de document de travail au projet Galois du GDR (puis de l'UMS) MEDICIS du CNRS. Cet article a comme double objectif que 1) ne soient pas redécouverts des résultats déjà connus et 2) de les retrouver rapidement.

Mots clés: idéaux galoisiens; groupe de Galois; corps de décomposition; corps des racines; matrices de groupes; injecteurs; groupe de décomposition; correspondance galoisienne; variétés galoisiennes

Domaines: Calcul formel [cs.SC]

Annick Valibouze. Théorie de Galois effective : aide mémoire. 2010. ⟨hal-00467396v1⟩