Primary decomposable subspaces of $k[t]$ and Right ideals of the first Weyl algebra $A_{1}(k)$ in characteristic zero

Matthias Kouakou (1) , Alexis Tchoudjem (2)

1 Université de Cocody
2 ICJ - Institut Camille Jordan

In this article, we describe the right ideals of $A_1:=k[t,\partial]$, the first Weyl agebra, over any field $k$ of characteristic zero. For this, we define the notion of primary decomposable subspaces of $k[t]$. This description generalizes a result of Cannings and Holland obtained for an algebraically closed field $k$. Dans cet article, on décrit les idéaux à droite de $A_1$ sur un corps quelconque de caractéristique nulle. Pour cela on définit la notion de sous-espaces décomposables primaires de $k[t]$. Cette description généralise un résultat de Cannings et Holland obtenu pour un corps $k$ algébriquement clos.

Mots clés: Weyl algebra; differential operators

Domaines: Anneaux et algèbres [math.RA]

Matthias Kouakou, Alexis Tchoudjem. Primary decomposable subspaces of $k[t]$ and Right ideals of the first Weyl algebra $A_{1}(k)$ in characteristic zero. 2010. ⟨hal-00445793⟩