Analyse et développement d'algorithmes parallèles pour la résolution directe de grands systèmes linéaires creux
Résumé
Direct resolution of large sparse linear systems is a crucial point in many industrial and scientific applications.In this paper we propose to introduce a parallel factorization of the matrix into the local resolution of the FETImethod. For that, we develop an effective parallel direct solver based on the nested dissection of the matrix. Thistechnique makes it possible to divide the factorization of a matrix into as many stages as of levels of the dissection.This solver will allow to invert large linear systems and to detect locally singularities in the event of presence ofrigid modes in some sub-domains. We present some results obtained showing that the solver developped reachessizeable performances. The performances of the FETI method using in its local resolution this solver are alsoanalyzed.
La résolution directe de grands systèmes linéaires creux est un point crucial dans de nombreuses applications industrielles et scientifiques. Dans ce papier nous proposons d'introduire une factorisation parallèle des matrices dans la résolution locale de la méthode FETI. Pour cela, nous mettons au point un solveur direct parallèle efficace basé sur la technique de dissection emboîtée des matrices. Cette technique permet de diviser la factorisation d'une matrice en autant d'étapes que de niveaux de la dissection. Ce solveur permettra d'inverser de grands systèmes linéaires et de détecter localement des singularités en cas de présence de modes rigides dans certains sous-domaines. Nous présentons quelques résultats obtenus montrant que le solveur mis au point atteint des performances respectables. Les performances de la méthode FETI utilisant dans sa résolution locale ce solveur sont aussi analysées.
Fichier principal
Gueye-Juvigny-Roux-Feyel-Cailletaud_CFMecanique_18eme_2007_6_p.pdf (128.33 Ko)
Télécharger le fichier
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
Loading...