STUDY OF SINE AND COSINE FUNCTIONS THROUGH AN ALTERNATIVE DIDACTIC MODEL INTEGRATED TO GEOGEBRA
ETUDE DES FONCTIONS SINUS ET COSINE A TRAVERS UN MODELE DIDACTIQUE ALTERNATIF INTEGRE A GEOGEBRA
ESTUDO DAS FUNÇÕES SENO E COSSENO POR MEIO DEUM MODELO DIDÁTICO ALTERNATIVO INTEGRADO AO GEOGEBRA
Résumé
The aim in this research is to analyze how an alternative didactic model using GeoGebra favors the study of sine and cosine functions. To achieve this goal, one will: analyze epistemological aspects about sine and cosine functions; one will analyze based on a Praxological Reference Model-PRM, showing as the dominant model presents the teaching of sine and cosine functions; integrate GeoGebra for teaching sine and cosine functions; mathematically model periodic physical phenomena for the study of sine and cosine functions. We will also analyze the effects of a new didactic configuration from technological environments for teaching-learning process of sine and cosine functions. The present research is part of the current works developed within the Anthropological Theory of Didactics - TAD by Yves Chevallard and using the Study and Research Pathway - PEP as methodology. The context of this research encompasses students of the 1st semester of mathematics undergraduate course in Precalculus discipline. The analysis of the evolution of the concept in the trigonometric field revealed the loss of the raison d'être of the teaching and learning sine and cosine functions, which consequently can influence the difficulties of students with the related content. Thus, through the dominant model revealed with the conditions and restrictions, we used an Epistemological/Praxological Model of Reference - PRM based on the theoretical framework used in order to establish our PEP, through a device for the study of sine and cosine, integrated with GeoGebra, through periodic physical phenomena. The results reveal that the integration of GeoGebra from a PEP for modeling periodic phenomena allowed undergraduate mathematics students to build didactic systems for the study of sine and cosine functions, in order to retrieve the raison d'être of this mathematical object, integrating the circular model with the oscillatory model. One emphasizes that the study through investigation allowed the reconstruction of mathematical and didactic praxologies, allowing the students to integrate the paper and pencil environment with GeoGebra, and thus having a greater predilection for the dialectic of questions and answers for the construction of their possible practices as future teachers.
L'objectif de cette recherche est d'analyser comment un modèle didactique alternatif utilisant GeoGebra favorise l'étude des fonctions sinus et cosinus. Pour y parvenir, nous examinerons les aspects épistémologiques des fonctions sinus et cosinus; analyser, à partir d'un modèle de référence praxéologique - MPR, comment le modèle dominant présente l'enseignement des fonctions sinus et cosinus; intégrer GeoGebra pour l'enseignement des fonctions sinus et cosinus; modéliser mathématiquement des phénomènes physiques périodiques pour étudier les fonctions référencées; et d'analyser les effets d'une nouvelle configuration didactique à partir d'environnements technologiques pour l'enseignement et l'apprentissage des fonctions sinus et cosinus. La présente recherche fait partie des travaux en cours développés dans le cadre de la Théorie anthropologique de la didactique - TAD par Yves Chevallard et utilisant le Chemin d'étude et de recherche - PEP comme méthodologie. Le contexte de recherche englobe les étudiants du 1er semestre du cursus en mathématiques dans la discipline Precalculus. L'analyse de l'évolution du concept dans le domaine trigonométrique, a révélé la perte de la raison d'être dans l'enseignement et l'apprentissage des fonctions en question, ce qui, par conséquent, peut influencer les difficultés des étudiants avec le contenu mentionné. Ainsi, à travers le modèle dominant mis en évidence avec les conditions et les restrictions, nous utilisons un modèle de référence épistémologique / praxéologique - MPR, basé sur le cadre théorique entrepris, afin d'établir notre PEP, à travers un dispositif d'étude des fonctions sinus et cosinus, intégrés à GeoGebra, à travers des phénomènes physiques périodiques. Les résultats montrent que l'intégration de GeoGebra, basée sur un PEP pour la modélisation de phénomènes périodiques, a permis aux étudiants de premier cycle en mathématiques de construire des systèmes didactiques pour l'étude des fonctions sinus et cosinus, afin de récupérer la raison d'être de cet objet mathématique, intégrer le modèle circulaire au modèle oscillatoire. Nous soulignons que l'étude, par l'investigation, a rendu possible la reconstruction de praxéologies mathématiques et didactiques, permettant aux étudiants de premier cycle d'intégrer l'environnement papier et crayon avec GeoGebra, ayant ainsi une plus grande prédilection pour la dialectique des questions et réponses pour la construction de leur possible pratiques en tant que futurs enseignants.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)