Development of a length-structured and spatialised stock assessment model for the European hake (Merluccius merluccius)
Développement et ajustement d'un modèle de dynamique des populations structuré en longueur et spatialisé appliqué au stock Nord de merlu (Merluccius merluccius)
Résumé
Although the North-East Atlantic stock of European hake has been widely studied, certain characteristics of its biology are still relatively poorly known. This is particularly true of its seasonal migrations and growth, which a recent tagging campaign shows was probably largely underestimated. These uncertainties have several consequences both for the quality of the stock assessment using the usual population dynamics models and for management, particularly by limiting the possibilities of evaluating spatial management measures. To improve the estimation of the parameters of these processes, we have developed an integrated spatialized and length-structured population dynamics model based on a state model describing the dynamics of the population and the fishing activity, and on a model describing the observation processes, allowing the writing of a model of the population dynamics, allowing the writing of a likelihood function.
A literature review of existing length-structured models highlighted the key role of growth process modelling in this type of model. To ensure the robustness of the model assumptions related to the discretisation of this continuous process and to individual growth variability, we performed a sensitivity analysis of the growth model. This method of numerical exploration of the model is based on (i) the development of experimental designs and (ii) the fitting of statistical models to the model outputs to quantify the impact of these assumptions. This generic approach is transposable to any sensitivity analysis of a discrete model describing a continuous process. In our case, it showed that for North-East Atlantic hake it was preferable to choose a quarterly time step, 1 cm classes, a gamma distribution of growth increments and a uniform distribution of individuals within the classes.
During the development of the model, particular attention was paid to writing the likelihood function so that it would be robust and consistent with the observation processes. Different algorithms were also tested to carry out the numerical optimisation of this function. The choice was finally made for a quasi-Newton type algorithm. The fitting of the population dynamics model to the available observations allowed the estimation of migration rates and the growth rate, which is lower than that estimated from the tagging data. tagging data. It also made it possible to establish a diagnosis in terms of the evolution of the spawning biomass that was consistent with the diagnoses previously established using the current assessment model. However, due to its complexity and certainly to the poor quality of some observations, the adjustment of the model However, due to its complexity and certainly to the poor quality of some observations, the adjustment of the model is difficult. The model suffers from some identifiability problems even though the migration and growth parameters do not seem to be affected.
Bien que le merlu de l'Atlantique Nord-Est ait été largement étudié, certaines caractéristiques de sa biologie sont encore assez mal connues. C'est en particulier le cas de ses migrations saisonnières et de sa croissance, dont une campagne récente de marquage montre qu'elle était probablement largement sous-estimée. Ces incertitudes ont plusieurs conséquences tant sur la qualité des diagnostics établis à l'aide des modèles de dynamique des populations usuels, que sur la gestion en limitant notamment les possibilités d'évaluation de mesures de gestions spatialisées. Pour améliorer l'estimation des paramètres de ces processus, nous avons développé un modèle de dynamique de population intégré spatialisé et structuré en longueur reposant sur un modèle d'états décrivant la dynamique de la population et de l'activité de pêche, et sur un modèle décrivant les processus d'observation, permettant l'écriture d'une fonction de vraisemblance.
Une revue bibliographique des modèles structurés en longueur existants a mis en évidence le rôle clé de la modélisation du processus de croissance dans ce type de modèles. Pour s'assurer de la robustesse des hypothèses du modèle liées à la discrétisation de ce processus continu et à la variabilité individuelle de croissance, nous avons réalisé une analyse de sensibilité du modèle de croissance. Cette méthode d'exploration numérique du modèle repose sur (i) le développement de plans d'expériences et (ii) l'ajustement de modèles statistiques aux sorties du modèle pour quantifier l'impact de ces hypothèses. Cette démarche générique est transposable à toute analyse de sensibilité d'un modèle discret décrivant un processus continu. Dans notre cas, elle a permis de mettre en évidence que pour le merlu de l'Atlantique Nord-Est il était préférable de choisir un pas de temps trimestriel, des classes de 1 cm, une distribution gamma des incréments de croissance et une distribution uniforme des individus au sein des classes.
Au cours du développement du modèle, une attention particulière a été portée à l'écriture de la fonction de vraisemblance afin qu'elle soit robuste et cohérente avec les processus d'observation. Différents algorithmes ont également été testés pour réaliser l'optimisation numérique de cette fonction, le choix se portant finalement vers un algorithme de type quasi-Newton. L'ajustement du modèle de dynamique de population aux observations disponibles a permis l'estimation des taux de migration et du taux de croissance, plus faible que celui estimé à partir des données de marquage. Il a permis également d'établir un diagnostic en terme d'évolution de la biomasse féconde cohérent avec les diagnostics préalablement établis à l'aide du modèle actuel d'évaluation. Cependant, du fait de sa complexité et très certainement de la mauvaise qualité de certaines observations, l'ajustement du modèle est difficile. Le modèle souffre de certains problèmes d'identifiabilité même si les paramètres de migration et de croissance ne semblent pas concernés.
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