Impact of practices teachers on the conceptualization of lines and planes in space: a case study
Impact des pratiques enseignantes sur la conceptualisation des droites et des plans dans l'espace : une étude de cas
Résumé
Our research focuses on the teaching of the lines and planes in space in Belgium. Research on this subject (Lebeau & Schneider, 2009; Cerclé, Chesnais, Gosselin, Leberre, & Nyssen, 2015; Maurel, 2001) has highlighted recurrent difficulties among students. However, few works on the teaching of these contents deal with the impact of practices teachers have on students' conceptualization. In a context where new official documents have been implemented since 2018, our work aims at a detailed analysis of teaching practices in order to study the links between teaching and learning for these contents. One of our objectives is to propose alternatives that would make it possible to overcome some of the difficulties identified among students. Based on cognitive studies (student difficulties), historical and epistemological studies (specificities of concepts) and curricular studies (programs and textbooks), we have highlighted (in the sense of Pariès, Pouyanne, Robert, Roditi & Rogalski, 2007) the concepts to be taught. This first part of the work constitutes our reference for future didactic analyses. Our questioning of the impact of teaching practices on student learning leads us to study student activities in the classroom in relation to the teachers' discourse. Our choice of theoretical framework is that of the dual didactic and ergonomic approach of teaching practices (Robert & Rogalski, 2002), derived from activity theory and contextualized to the teaching of mathematics (Vandebrouck, 2008). Our methodology is based on a study in which five teachers and their fifth grade students are involved. To study the teachers' discourse during moments of knowledge exposure (in the sense of Bridoux, Grenier-Boley, Hache, & Robert, 2016), we used the proximity tool (Robert & Vandebrouck, 2014). The study of procedural and constructive aids (in the sense of Pariès, Robert, & Rogalski, 2008) provided by the teachers made it possible to analyze their discourse during the exercise phases. This second part of our work shows that the choices made by the teachers in terms of content and processes have an impact on the students' activities. It also allowed us to highlight levers to give more meaning to the notions in the students, such as, for example, the geometric interpretation of objects from equations and sets of points (Nihoul, 2018) and the articulation of cartesian and parametric points of view (Alves-Dias, 1998). In the last part of the research, we developed and experimented a scenario for analytic geometry in space. This is in line with current secondary school curricula and integrates several didactic approaches, derived from previous analyses, that are likely to promote student learning. The analysis of the classroom processes and the corresponding evaluations make it possible to characterize the possible learning of the students following our scenario and to compare them to those potentially developed for a regular teaching scenario.
Notre recherche porte sur l’enseignement des notions de droites et de plans dans l’espace dans l’enseignement secondaire belge francophone. Des recherches en didactique sur ce sujet (Lebeau & Schneider, 2009 ; Cerclé, Chesnais, Gosselin, Leberre, & Nyssen, 2015 ; Maurel, 2001) ont mis en évidence des difficultés récurrentes chez les élèves. Cependant, peu de travaux sur l’enseignement de ces contenus traitent de l’impact des pratiques enseignantes sur la conceptualisation des élèves. Dans un contexte où de nouveaux documents officiels sont à la disposition des enseignants du secondaire supérieur depuis 2018, notre travail vise une analyse fine des pratiques enseignantes afin d’étudier les liens entre l’enseignement et les apprentissages correspondants pour ces contenus. Un de nos objectifs est de proposer des alternatives qui permettraient de surmonter certaines difficultés répertoriées chez les élèves. À partir d’une étude croisant des aspects cognitifs (difficultés des élèves), historico-épistémologiques (spécificités des notions) et curriculaires (programmes et manuels scolaires), nous avons mis du relief (au sens de Pariès, Pouyanne, Robert, Roditi & Rogalski, 2007) sur les notions à enseigner. Cette première partie du travail constitue notre référence a priori pour les analyses didactiques ultérieures. Notre questionnement sur l’impact des pratiques enseignantes sur les apprentissages des élèves nous amène à étudier les activités des élèves en classe en relation avec le discours des enseignants. Notre choix de cadrage théorique est celui de la double approche didactique et ergonomique des pratiques enseignantes (Robert & Rogalski, 2002), issu de la théorie de l’activité et contextualisé à l’enseignement des mathématiques (Vandebrouck, 2008). Notre méthodologie repose sur une étude de terrain dans laquelle sont impliqués cinq enseignants du secondaire et leurs élèves de cinquième année. Pour étudier le discours des enseignants durant les moments d’exposition des connaissances (au sens de Bridoux, Grenier-Boley, Hache, & Robert, 2016), nous avons utilisé l’outil des proximités-en-acte (Robert & Vandebrouck, 2014). L’étude des aides procédurales et constructives (au sens de Pariès, Robert, & Rogalski, 2008) apportées par les enseignants a quant à elle permis d’analyser leur discours durant les phases d’exercices. Cette deuxième partie de notre travail montre que les choix réalisés par les enseignants en termes de contenus et de déroulements ont un impact sur les activités effectives des élèves. Elle nous a également permis de mettre en évidence des leviers didactiques pour travailler avec les élèves des démarches telles que l’interprétation géométrique des objets à partir d’équations et d’ensembles de points (Nihoul, 2018) et l’articulation des points de vue cartésien et paramétrique (Alves-Dias, 1998) pour donner davantage de sens aux notions visées. Dans la dernière partie de la recherche, nous avons élaboré et expérimenté un scénario d’enseignement pour la géométrie analytique dans l’espace. Celui-ci est conforme aux programmes actuels de l’enseignement secondaire et intègre plusieurs pistes didactiques, issues des analyses précédentes, susceptibles de favoriser les apprentissages des élèves. L’analyse des déroulements en classe ainsi que celle des évaluations correspondantes permettent de caractériser les apprentissages possibles des élèves suite à notre scénario et de les comparer à ceux potentiellement développés pour un scénario d’enseignement ordinaire.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)