Construction and analysis of Statistical Learning tools, based on systems of Partial Differential Equations, for livestock Data Assimilation

Construction et analyse d’outils d’apprentissage statistique biomimétiques basés sur des systèmes d’Equations aux Dérivées Partielles pour l’Assimilation de Données d’élevage.

Hélène Flourent (1)

1 UBS - Université de Bretagne Sud

This thesis demonstrates that Partial Differential Equations can be powerful to build efficient Artificial Intelligence, especially in the Smart Farming sector. Data Assimilation seems to be the tool that will permit to oversee the breeding farms of tomorrow. Yet, to perform Data Assimilation for livestock data, it is necessary to have tools having a very strong learning capability from data et able to predict the evolution of biological variables. To achieve these objectives, we built biomimetic Statistical Learning tools, based on PDE systems embarking the mathematical expression of key biological processes. These equations permit to involve synthetic modeling of the internal dynamics of the animal. They contain parameters, corresponding to biological-like factors which can be learnt from collected data. Those thesis work put demonstrated that those tools distinguished themselves from the existing ones by their capability to be fitted on few data without overfitted the training data. They also distinguished themselves by their capability to perform extrapolation and to integrate information over time.

Ces travaux de thèse ont montré que les Equations aux Dérivées Partielles (EDP) sont des outils très intéressants pour construire d’efficientes Intelligences Artificielles, et tout particulièrement pour traiter des problématiques liées à l’élevage de précision. L’Assimilation de Données semble être l’outil qui permettra de piloter les élevages de demain. Or pour réaliser de l’Assimilation de Données d’élevage il est nécessaire de disposer d’outils ayant une très forte capacité d’apprentissage et qui soient capables de prédire l’évolution de variables biologiques. Pour atteindre ces objectifs nous avons construit des outils de Statistical Learning biomimétiques basés sur des systèmes d’EDP embarquant l’expression mathématique de processus biologiques clés. Ces équations permettent d’embarquer une modélisation synthétique de la dynamique interne de l’animal. Elles contiennent des paramètres, associés à des facteurs biologiques, qui peuvent être appris sur des données. Au cours de ces travaux de thèse nous avons montré que ces outils se distinguent des outils existants par leur capacité à s’ajuster sur très peu de données, sans surajuster les données d’apprentissage. Les outils construits se distinguent également par leur capacité d’extrapolation et leur capacité à intégrer des informations au cours du temps.

Mots clés: Statistical Learning; PDE; Forecasting; Data Assimilation; Data- Model Coupling; Biological Mathematical Modeling; Artificial Intelligence

Mots clés: Statistical Learning; EDP; Prédiction; Assimilation de Données; Couplage Modèle- Données; Modélisation mathématique; Intelligence Artificielle

Domaines: Mathématiques [math]; Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Statistiques [math.ST]; Statistiques [stat]; Apprentissage [cs.LG]; Modélisation et simulation; Intelligence artificielle [cs.AI]

Hélène Flourent. Construction et analyse d’outils d’apprentissage statistique biomimétiques basés sur des systèmes d’Equations aux Dérivées Partielles pour l’Assimilation de Données d’élevage.. Mathématiques [math]. Université de Bretagne Sud, 2020. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03112371⟩