Linear and nonlinear controls in electropneumatic. Methodologies and applications
Commandes linéaires et non linéaires en électropneumatique. Méthodologies et applications
Résumé
This work presents, synthesizes and compares some linear and nonlinear control laws applied to an electropneumatic system. The system under consideration is a linear double acting electropneumatic servodrive using a simple rod controlled with two servo-distributors. An industrial benchmark is developed to present the experimental results in terms of static error, standard deviation, tracking error, response time, and also economics criteria as sensor number, complexity to implement or difficulty in term of servicing. The goal is to see the repeatability of the results (against modelling errors like leakage and dry frictions) of different control laws. These results will help the users to choose the appropriate strategy for a given objective.
The chosen procedure consists, before the experimental implementation, in doing a first adjustment of gain controls by means of simulation. The simulated model results from the thermodynamics and mechanics laws.
Concerning point to point desired trajectory, the parameter synthesis is obtained from the linearised tangent model with a classical pole placement method. For tracking trajectory (position, velocity or acceleration), the linearising nonlinear control law is compared to a linear one. In that aim, different linear and nonlinear models are developed and analysed.
The presence of dry friction in the electropneumatic system leads to the occurrence of piston unsticking after a quasi-static stage. This phenomenon is theoretically and experimentally studied.
Finally, a prospective work concern the simulated results of a nonlinear control law based on the theory of differentially flat systems. This strategy using two controls and two flat outputs is, to our knowledge, a new strategy in electropneumatic. The advantage of this method is the possibility to achieve simultaneously two goals: tracking trajectory and energetic minimisation.
Ces travaux présentent, synthétisent et comparent différentes lois de commandes linéaires et non linéaires appliquées à un système électropneumatique constitué d’un axe linéaire commandé par deux servo-distributeurs régulant le débit massique entrant dans chaque chambre de l’actionneur. Les résultats expérimentaux sont exposés selon un “benchmark” industriel. L’élaboration de celui-ci a été effectuée dans le but de mettre en avant des critères de performances issues de mesures (erreur statique moyenne, écart type, erreur de suivi, temps de réponse) et de performances économiques (nombre de capteurs, complexité de mise en oeuvre, de réglage, de maintenance). L’objectif est de regarder entre autre la répétabilité (du fait des erreurs de modélisation: fuites et frottements secs en particulier) des performances des lois de commande étudiées et de proposer un véritable critère de choix en fonction des objectifs désirés.
La démarche retenue consiste, avant de réaliser les tests sur le procédé, à effectuer un premier réglage des gains des lois de commande sur un modèle de simulation établi à partir des lois de la thermodynamique et de la mécanique.
Pour les consignes point à point, la synthèse des paramètres de commande en gain fixes ou variables s'effectue au moyen du modèle linéarisé tangent par une technique classique de placement de pôles. Dans le cas du suivi de trajectoire (de position, vitesse ou accélération), la commande non linéaire linéarisante entrée-sortie et la méthode basée sur le modèle linéarisé tangent sont comparées. Ainsi, différents types de modèles et de lois de commandes sont donc synthétisés et analysés.
La présence de frottements secs sur le système électropneumatique étudié est source de décollage du piston après une phase quasi statique. Cette indésirable occurrence fait l’œuvre d’une étude théorique et expérimentale. Ce phénomène est expliqué, mis en évidence et nous proposons une procédure permettant de prédire son apparition.
Le dernier chapitre de ce mémoire traite de la mise en œuvre en simulation d’une loi de commande basée sur la théorie des systèmes différentiellement plats. Cette partie revêt un caractère prospectif car cette technique de commande utilisant deux commandes et deux sorties plates apparaît, a notre connaissance, pour la première fois en électropneumatique. Son avantage principal est de permettre de satisfaire simultanément des objectifs de suivi de trajectoire et de minimisation énergétique.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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