Benders decomposition for the real-time Railway Traffic Management Problem
Décomposition de Benders pour la gestion opérationnelle du trafic ferroviaire
Résumé
In railway systems, during congested traffic situations, the infrastructure capacity is completely exploited for trains circulation. In these situations, when traffic is perturbed some trains must be stopped or slowed down for ensuring safety, and delays occur. The real-time Railway Traffic Management Problem (rtRTMP) is the problem of modifying trains route and schedule to limit delay propagation. In this thesis, we propose a Benders decomposition of a MILP-based algorithm for this problem, named RECIFE-MILP. After observing that the standard Benders decomposition (BD) does not allow the effective solution of rtRTMP instances, we study three possible approaches to improve the performance. Specifically, we first propose a modification of the problem reformulation which is typical of BD, obtaining what we call reduced BD. Then, we introduce some inequalities to the Benders master problem. Finally, we split the solution process in three steps rather than two as in the standard BD. As we show in a thorough experimental analysis, the combination of the first and last approaches outperforms the original RECIFE-MILP algorithm when tackling large instances with some specific features.
Dans plusieurs pays européens, la capacité de l’infrastructure est complètement exploitée aux heures de pointe et aux points critiques : une grande quantité de trains traversent ces points critiques dans un laps de temps très réduit. Dans cette situation le retard d’un train provoqué par un conflit de circulation peut se propager dans tout le réseau. Le problème de la gestion opérationnelle du trafic ferroviaire consiste à trouver les modifications des itinéraires et des ordonnancements des trains qui minimisent la propagation des retards. Dans cette thèse, nous proposons une approche de décomposition de Benders pour la formulation linéaire en nombres entiers à variables mixtes utilisée dans l’algorithme RECIFE-MILP. Après avoir constaté que l’approche de décomposition standard de Benders ne permet pas de trouver rapidement une solution de bonne qualité pour certaines instances du problème, nous étudions trois approches alternatives afin d’améliorer la performance de notre algorithme. Nous proposons d’abord une approche que nous appelons la reformulation réduite de Benders. Ensuite, nous introduisons des inégalités dans la formulation du problème maître de Benders. Finalement, nous scindons le processus de résolution en trois étapes au lieu de deux comme dans la décomposition standard de Benders. L'analyse expérimentale montre que la combinaison de la première et dernière approche surpasse l’algorithme original RECIFE-MILP dans la résolution de grandes instances sous certaines conditions.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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