Constellations et propriétés algébriques des graphes topologiques

Alain Jacques (1)

1 UP8 - Université Paris 8 Vincennes-Saint-Denis

Dans un premier chapitre, nous faisons l'étude des propriétés algébriques d'un objet dû à GUSTIN que nous appelons constellation : cet objet permet, grâce au théorème de J. EDMONDS, de traduire les propriétés des graphes topologiques en termes purement algébriques et combinatoires. Dans un deuxième chapitre, nous développons l'étude des représentations topologiques des graphes de CAYLEY (graphes associés à des groupes) : nous donnons une nouvelle caractérisation des graphes de CAYLEY (différente de celle donnée dans MAGNUS-KARRAS$ & SOLITAR), puis grâce au concept de constellation, nous reprenons dans un cadre plus général la théorie développée par GUSTIN et YOUNGS Ce chapitre se termine par la détermination du genre de plusieurs familles de graphes de CAYLEY du groupe symétrique.

Mots clés: Topological Graphs; Permutations; Genus

Mots clés: Graphes topologiques; Genre

Domaines: Mathématiques [math]

Alain Jacques. Constellations et propriétés algébriques des graphes topologiques. Mathématiques [math]. Faculté des Sciences, Université de Paris, 1969. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01591126⟩