Optimisation multi-objectif sous incertitudes de phénomènes de thermique transitoire

Résumé : La résolution d’un problème d’optimisation multi-objectif sous incertitudes en présence de simulations numériques coûteuses nécessite le développement de techniques parcimonieuses en optimisation et en propagation d’incertitudes. L’application visée ici porte sur des phénomènes de thermique transitoire. Dans ce cadre, nous développons également des modèles de substitution spatio-temporels. Dans un premier temps, nous étudions un algorithme multi-objectif capable de restituer une discrétisation régulière du front de Pareto complet tout en nécessitant peu d’appels aux fonctions objectif. L’algorithme proposé est basé sur les processus Gaussiens et la méthode EGO. Pour que les solutions soient bien réparties sur le front de Pareto, la maximisation de l’amélioration espérée multi-objectif est effectuée en utilisant l’algorithme génétique NSGA-II, appliqué à la prédiction par Krigeage des objectifs. Ceci permet en particulier d’améliorer la capacité d’exploration de l’espace des entrées. Le problème d’optimisation sous incertitudes est ensuite étudié en considérant des mesures de robustesse pire cas et probabilistes. L’optimisation pire cas considère la valeur maximum atteinte par la fonction objectif quelle que soit la valeur prise par les aléas. Des solutions moins conservatives peuvent être obtenues avec un critère probabiliste. Parmi ceux-ci, le superquantile, en intégrant tous les évènements pour lesquels la valeur de la sortie se trouve entre le quantile et le pire cas, fournit aussi une information sur le poids de la queue de distribution. Ces mesures de risque nécessitent un grand nombre d’appels à la fonction objectif incertaine. Ce nombre peut être réduit à l’aide d’un couplage avec l’algorithme multi-objectif, ce qui permet la réutilisation des évaluations déjà réalisées. Peu de méthodes permettent de calculer le superquantile de la distribution de la sortie de fonctions coûteuses. Nous développons un estimateur du superquantile basé sur une méthode d’échantillonnage préférentiel et le Krigeage. Il permet d’approcher les superquantiles avec une faible erreur et une taille d’échantillon limitée. L’application de ces deux mesures de risque au cas industriel a mis en évidence qu’une solution Pareto-optimale pour le pire cas ne l’est pas forcément pour le superquantile et a conduit à des solutions innovantes et performantes. Dans une dernière partie, nous construisons des modèles de substitution spatiotemporels, nécessaires dans le cas où le temps d’exécution de la fonction objectif incertaine est trop grand. Afin de répondre au cadre imposé par l’applicatif industriel de thermique transitoire, le modèle de substitution doit être capable de prédire des phénomènes dynamiques non-linéaires sur des temps longs et avec peu de trajectoires d’apprentissage. Les réseaux de neurones récurrents sont utilisés et une méthodologie de construction facilitant l’apprentissage est mise en place. Elle est basée sur la validation croisée et un calcul des poids du réseau réalisé par une optimisation multi-niveaux. Des techniques d’analyse de sensibilité sont également appliquées pour diminuer la dimension d’entrée du réseau.
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Thèse
Algorithme et structure de données [cs.DS]. INSTITUT SUPERIEUR DE L’AERONAUTIQUE ET DE L’ESPACE (ISAE), 2016. Français
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Contributeur : Véronique Soullier <>
Soumis le : mercredi 14 décembre 2016 - 14:26:19
Dernière modification le : jeudi 15 novembre 2018 - 08:38:02
Document(s) archivé(s) le : mercredi 15 mars 2017 - 14:02:09

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Jonathan Guerra. Optimisation multi-objectif sous incertitudes de phénomènes de thermique transitoire. Algorithme et structure de données [cs.DS]. INSTITUT SUPERIEUR DE L’AERONAUTIQUE ET DE L’ESPACE (ISAE), 2016. Français. 〈tel-01416394〉

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