Application of semiparametric modelling to times series forecasting. Case of the electricity consumption.

Modèles semi-paramétriques appliqués à la prévision des séries temporelles. Cas de la consommation d'électricité.

Vincent Lefieux (1)

1 UR2 - Université de Rennes 2

Réseau de Transport d'Electricité (RTE), in charge of operating the French electric transportation grid, needs an accurate forecast of the power consumption in order to operate it correctly. The forecasts used everyday result from a model combining a nonlinear parametric regression and a SARIMA model. In order to obtain an adaptive forecasting model, non-parametric forecasting methods have already been tested without real success. In particular, it is known that a non-parametric predictor behaves badly with a great number of explanatory variables, what is commonly called the curse of dimensionality. Recently, semi-parametric methods which improve the pure not-parametric approach have been proposed to estimate a regression function. Based on the concept of ' index', one those methods (called MAVE :Moving Average conditional- Variance Estimate) can apply to the time series. We study empirically its effectiveness to predict the future values of an autoregression time series. We then adapt this method, from a practical point of view, to predict power consumption. We propose a semi-linear semi-parametric model, partially based on the MAVE method, which allows to take into account simultaneously the autoregressive aspect of the problem and the exogenous variables. The proposed estimation procedure is practicaly efficient.

Une prévision correcte de la consommation d'électricité est fondamentale pour le bon fonctionnement du réseau électrique français, dont Réseau de Transport d'Electricité a la charge. Les prévisions utilisées quotidiennement par RTE sont issues d'un modèle alliant une régression paramétrique non linéaire et un modèle SARIMA.Dans l'idée d'obtenir un modèle de prévision adaptatif, des méthodes de prévision non-paramétriques ont déjà été testées sans succès véritable. On sait notamment que la qualité d'un prédicteur non-paramétrique résiste mal à un grand nombre de variables explicatives, ce qu'on appelle communément le fléau de la dimension.On a proposé récemment des méthodes semi-paramétriques d'estimation d'une régression qui améliorent l'approche non-paramétrique pure. L'une d'elles, basée sur la notion de ''directions révélatrices'' appellée MAVE (Moving Average -conditional- Variance Estimation), peut s'appliquer aux séries temporelles. Nous étudions empiriquement son efficacité pour prédire les valeurs futures d'une série temporelle autorégressive.Nous adaptons ensuite cette méthode, d'un point de vue pratique, pour prédire la consommation électrique. Nous proposons un modèle semi-paramétrique semi-linéaire, basé partiellement sur la méthode MAVE, qui permet de prendre en compte simultanément l'aspect autorégressif du problème, et l'introduction de variables exogènes. La procédure d'estimation proposée se révèle efficace en pratique.

Mots clés: Prédictions non-paramétriques. Prédictions semi-paramétriques. Modèles à directions révélatrices multiples. Modèles semi-linéaires. Réduction de la dimension. Séries temporelles. Consommation d'électricité

Domaines: Mathématiques [math]

Vincent Lefieux. Modèles semi-paramétriques appliqués à la prévision des séries temporelles. Cas de la consommation d'électricité.. Mathématiques [math]. Université Rennes 2, 2007. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00179866⟩