Clark-Ocone type formula for non-semimartingales with finite quadratic variation

Cristina Di Girolami 1, 2 Francesco Russo 2, 3
3 MATHFI - Financial mathematics
Inria Paris-Rocquencourt, ENPC - École des Ponts ParisTech, UPEC UP12 - Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12
Résumé : Nous présentons un cadre adéquat pour le concept de variation quadratique finie lorsque le processus de référence est à valeurs dans un espace de Banach séparable $B$. Le langage utilisé est celui de l'intégrale via régularisations introduit dans le cas réel par le second auteur et P. Vallois. A un processus réel continu $X$, nous associons le processus $X(\cdot)$, appelé processus {\it fenêtre}, qui à l'instant $t$, garde en mémoire le passé jusqu'à $t-\tau$. L'espace naturel d' évolution pour $X(\cdot)$ est l'espace de Banach $B$ des fonctions continues définies sur $[-\tau,0]$. Si $X$ est un processus réel à variation quadratique finie, nous énonçons une formule d'Itô appropriée de laquelle nous déduisons une formule de Clark-Ocone relative à des non-semimartingales réelles ayant la même variation quadratique que le mouvement brownien. La représentation est basée sur des solutions d'une EDP infini-dimensionnelle.
Type de document :
Article dans une revue
Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences, Série 1, Mathématiques, Elsevier, 2011, 349 (3-4), pp.209-214. 〈10.1016/j.crma.2010.11.032〉
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [16 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/inria-00484993
Contributeur : Francesco Russo <>
Soumis le : mardi 26 octobre 2010 - 10:53:35
Dernière modification le : vendredi 6 janvier 2017 - 01:22:21
Document(s) archivé(s) le : jeudi 27 janvier 2011 - 02:48:20

Fichiers

CRASSParis26OctSent.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

Collections

Citation

Cristina Di Girolami, Francesco Russo. Clark-Ocone type formula for non-semimartingales with finite quadratic variation. Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences, Série 1, Mathématiques, Elsevier, 2011, 349 (3-4), pp.209-214. 〈10.1016/j.crma.2010.11.032〉. 〈inria-00484993v2〉

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

359

Téléchargements du document

200