Méthodes informées de factorisation matricielle pour l'étalonnage aveugle d'un réseau de capteurs mobiles
Résumé
L'Internet des Objets (IoT pour Internet of Things en anglais) étend internet aux choses et aux lieux réels : les objets connectés peuvent alors communiquer entre eux mais aussi avec leurs utilisateurs. Un intérêt de l'IoT est de permettre (i) la production d'une grande quantité d'information (Big Data) par un réseau distribué d'objets connectés et en conséquence (ii) une meilleure analyse de phénomènes physiques ou de comportements. Parmi les méthodes d'acquisition de l'IoT, le mobile crowd-sensing fournit des données datées et géo-localisées, produites par une foule de capteurs mobiles (issus de ou connectés à des smartphones) et transmises à un serveur via un réseau sans fil, de type WiFi ou GSM. L'exploitation des données provenant des capteurs pour l'IoT nécessite le développement de méthodes spécifiques de traitement de l'information pour améliorer la confiance en leur qualité ? c'est-à-dire, avoir des réponses cohérentes entre les capteurs (étalonnage aveugle de capteurs), détecter les valeurs aberrantes ou les capteurs défaillants ? qui ne peut pas être réalisé manuellement en laboratoire. Dans cette présentation, nous proposons de revisiter le problème d'étalonnage aveugle de capteurs environnementaux comme un problème informé de factorisation matricielle à données manquantes, où les facteurs contiennent respectivement le modèle d'étalonnage fonction du phénomène physique observé (ce modèle peut être affine, multi-linéaire, ou non-linéaire) et les paramètres d'étalonnage de chaque capteur. Par ailleurs, dans l'application de surveillance de la qualité de l'air que nous considérons, nous supposons avoir à notre disposition des mesures très précises mais distribuées de manière très parcimonieuse dans le temps et l'espace, que nous couplons aux multiples mesures issues de capteurs mobiles pour l'IoT. Nos approches sont dites informées car (i) les facteurs matriciels sont structurés par la nature du problème, (ii) le phénomène observé peut être décomposé sous forme parcimonieuse dans un dictionnaire connu, et (iii) nous connaissons la fonction d'étalonnage moyenne des capteurs à étalonner. Les approches proposées sont plus performantes que des méthodes basées sur la complétion de la matrice de données observées ou les techniques multi-sauts de la littérature, basées sur des régressions robustes. Enfin, le formalisme informé de factorisation matricielle nous permet aussi de reconstruire une carte fine du phénomène physique observé.