Production d'entropie et raffinement de maillage. Application au déferlement de vague

Lyudmyla Yushchenko , Frédéric Golay , Mehmet Ersoy

Nous proposons une stratégie auto adaptative de résolution numérique de systèmes hyperboliques de lois de conservations basée sur la densité de production numérique d’entropie (qui caractérise l’erreur commise sur l’inégalité entropique du second principe). Cette densité de production numérique d’entropie s’avère être une information a posteriori pertinente pour déterminer les zones du maillage à raffiner ou déraffiner. Cependant, lors des procédures de raffinement, la taille des cellules diminue et conduit à des pas de temps très restrictifs. Nous proposons donc un algorithme de pas de temps local qui améliore considérablement le temps de calcul. Dans un premier temps, cette approche est validée en 1D par des cas tests classiques : Sod, Lax, Shu-Osher. Dans un deuxième temps, nous présenterons des applications 3D d’écoulement à surface libre. En effet, grâce à une formulation bi-fluide eulérienne faiblement compressible, on obtient un système hyperbolique de lois de conservation facilement parallélisable et permettant le raffinement par critère entropique. Un raffinement simple par blocs sera présenté sur des cas d’écoulements tridimensionnels.

Mots clés: production d’entropie; raffinement; Surface libre; Euler bi-fluide; déferlement

Domaines: Mécanique [physics]

Lyudmyla Yushchenko, Frédéric Golay, Mehmet Ersoy. Production d'entropie et raffinement de maillage. Application au déferlement de vague. CFM 2013 - 21ème Congrès Français de Mécanique, Aug 2013, Bordeaux, France. ⟨hal-03439938⟩