ABOUT THE NEGATIVE DIGITAL ROOT AND SOME OF ITS PROPERTIES RELATED TO THE MODULAR ARITHMETICS.

SUR LA RACINE NUMÉRIQUE NÉGATIVE ET CERTAINES DE SES PROPRIÉTÉS LIÉES À L'ARITHMÉTIQUE MODULAIRE.

Paul Francisco Marrero Romero (1) , Eduardo J. Acuña T (2)

1 UNA - Universidad Nacional Abierta de Venezuela
2 Universidad de Carabobo

In this paper we propose a general formula for calculating the digital root of any non-positive integer, and express this formula in two forms including one related to the floor function. We also present some properties of congruences that manifest themselves when working with negative digital roots ahd its relation to modular arithmetic.

Dans cet article, nous proposons une formule générale pour calculer la racine numérique de tout entier non positif, et exprimons cette formule sous deux formes, dont une liée à la fonction plancher. Nous présentons également certaines propriétés des congruences qui se manifestent lorsque l'on travaille avec des racines numériques négatives et leur relation avec l'arithmétique modulaire.

Mots clés: Negative Digital Root; Formula; Proof; Modular arithmetic; properties

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Paul Francisco Marrero Romero, Eduardo J. Acuña T. ABOUT THE NEGATIVE DIGITAL ROOT AND SOME OF ITS PROPERTIES RELATED TO THE MODULAR ARITHMETICS.. 2021. ⟨hal-03387683⟩