Tools for unraveling what is encompassed by the sibylline notion of 'ability to apply a given theorem'.
Herramientas para desentrañar lo que abarca la noción sibilina de ‘habilidad de aplicar un teorema dado’
Résumé
In Costa Rica, as in France, the tendency has developed to include in the curricula a list of skills and/or competencies. What exactly is the scope of such an indeterminate purpose? In what types of problems is mathematical knowledge intended to be used? Can a scale of complexity be defined that differentiates problems and serves as a basis for the elaboration of a progressive path of resolution and evaluation of students?
To address these questions, we propose tools developed by two lines of French mathematics didactics, the Anthropological Theory of the Didactic (Chevallard) and the theory of the Dual Approach to student and teacher practices (Robert). We illustrate the paper with the unit on similarity and Thales' theorem in the current Costa Rican Mathematics Program of Study.
En Costa Rica, como en Francia, se ha desarrollado la tendencia a incluir en los programas de estudio una lista de habilidades y/o competencias. Se contemplan, entre otras, habilidades de usar tal concepto o tal teorema enseñado para resolver problemas en contextos variados. ¿Cuál es exactamente el alcance de tal propósito tan indeterminado? ¿En qué tipos de problemas se pretende emplear el conocimiento matemático? ¿Se puede definir una escala de complejidad que diferencie los problemas y sirva de base para la elaboración de un recorrido progresivo de resolución y evaluación de los estudiantes?
Para abordar estas preguntas, proponemos herramientas que desarrollaron dos líneas de la didáctica francesa de las matemáticas, la Teoría Antropológica de lo Didáctico (Chevallard) y la teoría del Enfoque Doble de las prácticas de estudiantes y docentes (Robert). Ilustramos la ponencia con la unidad sobre la semejanza y teorema de Thales en el Programa actual de Estudio de Matemáticas de Costa Rica.