A single stable scheme for steady conjugate heat transfer problems

Un schéma stable unique pour les problèmes stationnaires de couplage aérothermique

Marc-Paul Errera (1) , Rocco Moretti (2) , Rami Salem (2) , Yohann Bachelier (1) , Thomas Arrivé (1) , Minh Nguyen (1)

1 DAAA, ONERA, Université Paris-Saclay (COmUE) [Châtillon]
2 DAAA, ONERA, Université Paris Saclay (COmUE) [Meudon]

The goal of this paper is to propose a single interface treatment, based on the Dirichlet-Robin interface condition to deal with all steady CHT scenarios. These scenarios depend on the so-called numerical Biot number that controls the stability process and the optimal coefficient that ensures, in theory, unconditional stability. It is shown that this coefficient is closely related to fundamental thermal quantities. For very large thermal fluid-solid interactions, the Dirichlet-Robin condition may result in profound stability issues. A thorough examination of the stability behavior has highlighted a narrow and slow-varying stable zone located around the optimal coefficient. This allows us to determine coupling coefficients valid in any case and the reasonable value of these coefficients avoids significantly impairing the accuracy of CHT solutions. A flat plate, partially protected by a thermal barrier coating, is presented as a test case.

Le but de cet article est de proposer un traitement d'interface unique, basé sur la condition Dirichlet-Robin pour gérer tous les scénarios de couplage aérothermique de façon stable. Ces scénarios dépendent du nombre de Biot numérique qui contrôle le processus de stabilité et du coefficient optimal qui assure, en théorie, une stabilité inconditionnelle. On montre que ce coefficient est étroitement lié à des grandeurs thermiques fondamentales. Pour les très grandes interactions fluide-solide thermique, la condition de Dirichlet-Robin peut entraîner de graves problèmes de stabilité. Un examen approfondi du comportement de stabilité met en évidence une zone stable étroite autour du coefficient optimal. Cela nous permet de déterminer des coefficients de couplage valables dans tous les cas et évite ainsi de nuire considérablement à la précision des solutions couplées. Une plaque plate, partiellement protégée par une barrière thermique, illustre les propriétés numériques des schémas présentés.

Mots clés: FLUID-STRUCTURE INTERACTION; CONJUGATE HEAT TRANSFER; THERMAL COUPLING; STEADY; STABILITY

Mots clés: METHODE NUMERIQUE; STABILITE NUMERIQUE; COUPLAGE AEROTHERMIQUE; INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE; TRANSFERT DE CHALEUR CONJUGUE; COUPLAGE THERMIQUE; STABLE; STABILITE

Domaines: Mécanique des fluides [physics.class-ph]; Thermique [physics.class-ph]

Marc-Paul Errera, Rocco Moretti, Rami Salem, Yohann Bachelier, Thomas Arrivé, et al.. A single stable scheme for steady conjugate heat transfer problems. Journal of Computational Physics, 2019, 394, pp.491-502. ⟨10.1016/j.jcp.2019.05.036⟩. ⟨hal-02502271⟩