DES MODELES POUR LES NUMERATIONS ORALES INDO- EUROPEENNES A USAGE DIDACTIQUE APPLICATION A LA NUMERATION PARLEE EN FRANCE

Eric Mounier (1)

1 LDAR (EA_4434) - Laboratoire de Didactique André Revuz

Models for oral Indo-European numbering with an educational purpose, application to spoken numeration in France Young pupils often perceive the notion of number when using oral numeration. It allows solving various problems such as counting a collection of objects. Learning and considering increasing size of numbers generate an evolution of the methods in use. The syntax of particular numbering provides specific resources. There are similarities between Indo-European oral numerations but also differences in the perception of the logic of their syntax. It is possible to find arithmetic or ordinal principles. By offering a priori models, this article aims to provide an analytical framework to take into account certain characteristics of the constitution of the signs that make up an oral Indo-European numbering. We indicate the place of analysis in earlier finding, explain the link to learning, present the methodology and finally present obtained results: proposals of theoretical models for the mathematical principles of an Indo-European numbering and then their use in interpreting the numeration in France. Its purpose is to provide elements for educational studies on both learning and teaching numbers.

Les jeunes élèves découvrent souvent la notion de nombre en utilisant une numération orale. Elle permet de résoudre des problèmes divers comme des dénombrements de collection d'objets. Les procédures employées évoluent au gré des apprentissages et des nombres en jeu. Elles sont susceptibles d'utiliser des ressources propres à la syntaxe de telle ou telle numération. Il existe des ressemblances entre les numérations orales indo-européennes mais aussi des perceptions différentes de la logique de leur syntaxe. Il est possible d'y trouver des principes arithmétiques ou ordinaux. En proposant des modèles a priori, cet article a pour but de fournir un cadre d'analyse pour prendre en compte certaines caractéristiques de la constitution des signes qui composent une numération orale indo-européenne. L'article indique la place de l'analyse dans les résultats antérieurs, expose le lien avec l'apprentissage, présente la méthodologie et donne les résultats obtenus : des propositions de modèles théoriques pour les principes mathématiques d'une numération indo-européenne puis leur utilisation pour interpréter la numération parlée en France. Sa finalité est de fournir des éléments pour mener des études didactiques sur le nombre concernant à la fois l'apprentissage et l'enseignement.

Mots clés: Numération; signes; interprétation; nombre; modèles; modélisation ______________________________________________________________________

Domaines: Sciences de l'Homme et Société; Education; Mathématiques [math]; Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]

Eric Mounier. DES MODELES POUR LES NUMERATIONS ORALES INDO- EUROPEENNES A USAGE DIDACTIQUE APPLICATION A LA NUMERATION PARLEE EN FRANCE. Recherches en Didactique des Mathematiques, 2012. ⟨hal-02307156⟩