Identification de sources vibratoires par approche bayésienne: apport des a priori locaux suivant une loi normale généralisée

Mathieu Aucejo (1) , Olivier de Smet (1)

1 LMSSC - Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés

Among all the methods developed to identify mechanical sources, the Tikhonov-like regularizations are certainly the most popular. However, in their standard form, a global a priori is assumed on the spatial distribution of sources. Incidentally, imprecise results can be obtained if a structure is subjected to localized and distributed sources. This paper aims at providing an identification methodology able to take advantage of prior local information on both the nature and location of excitation sources. For this purpose, the bayesian framework is well adapted to exploit our a priori knowledge on the sources. The proposed bayesian formulation is based on the use of generalized gaussian priors, which provide a flexible way to introduce local a priori information. Practically, the resulting optimization problem is solved from a Generalized Iteratively Reweighted Least-Squares algorithm. The validity of the proposed methodology is illustrated numerically.

Parmi les méthodes d'identification de sources vibratoires, celles de type Tikhonov sont certainement les plus utilisées. Cependant, sous leur forme standard, elles peuvent conduireà des identifications peu précises lorsque la structure est excitéeà la fois par des sources localisées et réparties, car elles n'intro-duisent qu'un a priori global sur les sourcesà identifier. Ce papier propose une méthode d'identification visantà tirer parti de l'information locale disponible a priori sur la nature et la répartition spatiale des sources. L'approche proposée repose sur l'inférence bayésienne, qui permet d'exploiter finement notre connaissance des sources. Cette connaissance se traduit par l'utilisation d'a priori locaux suivant des lois normales généralisées. Formellement, la solution correspondà l'estimateur du maximum a pos-teriori. Pratiquement, on cherche la solution du problème dualà partir d'une forme généralisée de l'algorithme des moindres carrés repondérés itérativement. La validité de l'approche est illustrée via une expérience numérique

Domaines: Acoustique [physics.class-ph]; Mécanique [physics.med-ph]; Vibrations [physics.class-ph]; Mécanique des structures [physics.class-ph]

Mathieu Aucejo, Olivier de Smet. Identification de sources vibratoires par approche bayésienne: apport des a priori locaux suivant une loi normale généralisée. 21ème Congrès Français de Mécanique, Aug 2013, Bordeaux, France. ⟨hal-02305511⟩