Méthode rapide itérative pour la résolution du contact multi-aspérités
Résumé
Le bruit routier est une nuisance majeure environnementale en France et dans de nombreux autres pays. 30 % de la population européenne est exposée à des niveaux de bruit de trafic routier jugés dangereux pour la santé. Depuis quelques années, des progrès ont été réaliser pour diminuer les bruits mécaniques des véhicules (échappement, moteur...). Le bruit de roulement est devenu prédominant et impacte l'Environnement. Le bruit de roulement est un bruit généré par le contact pneumatique/chaussée. Ce bruit prédomine sur le bruit moteur à partir du troisième rapport de vitesse, ce qui correspond à 50 km/h pour les véhicules légers et un peu plus pour les poids lourds. Le bruit de roulement est un bruit large bande dont le spectre est compris entre 300 Hz et 5000 Hz. Il est produit par un ensemble de mécanismes physiques d'origine mécanique (excitation vibratoire du pneumatique) et aérodynamique (pompage d'air et résonance de cavités). Ces phénomènes sont ensuite amplifié par le dièdre formé entre le pneumatique et la chaussée. Le bruit se propage ensuite dans l'environnement. La modélisation physique du contact pneumatique/chaussée constitue un enjeu important pour réduire l'impact du trafic routier sur l'environnement. Ces dernières années, une approche multi-aspérités pour la modélisation du contact pneumatique/- chaussée a été développée au sein de l'UMRAE. Combinée à une méthode de résolution itérative à deux échelles, cette approche permet d'introduire de manière efficace la texture de chaussée 3D dans les modèles de prévision du bruit. L'objectif du stage est d'améliorer la rapidité de l'étape de calcul micro-échelle de la méthode itérative à deux échelles, qui est résolue par un algorithme de Gauss-Seidel par blocs non-linéaire intégrant les conditions de contact unilatéral. Le rapport est structuré en 2 principaux chapitres (Chapitre 2 et 3). Le Chapitre 2 concerne une étude bibliographique sur la modélisation du contact pneumatique/chaussée. Il présente le modèle de contact développé depuis 2007 au sein de l'UMRAE pour une application au bruit de contact pneumatique/chaussée. Dans ce chapitre, le problème de contact est formulé dans le cas général dans un premier temps et dans un second temps en faisant l'hypothèse de massif semi-infini. Ensuite la méthode de résolution du problème de contact par approche directe, appelée Méthode d'Inversion de Matrice sera décrite et des résultats de la littérature relatifs au contact pneumatique/chaussée seront présentés. Pour finir, la résolution par approche multi-aspérités, appelée aussi Méthode Itérative à Deux Échelles, sera présentée. Le Chapitre 3 concerne la méthode d'approximation de l'interaction par décomposition en série de polynômes développée lors de ce stage. Si elle s'avère suffisamment efficace, elle sera introduite dans le calcul à micro-échelle de la MIDE (Méthode Itérative à Deux Échelle). La théorie sera présentée dans un premier temps, puis des calculs sur des aspérités à symétrie de révolution seront menés dans un second temps et pour finir des calculs sur des aspérités de forme quelconque seront réalisés. Ces différents calculs et résultats permettront de valider la méthode développée. Le dernier chapitre, intitulé ?conclusions? est un bilan sur les travaux scientifiques menés lors de ces 4 premiers mois de stage. Il permet d'introduire les perspectives de recherche pour les deux derniers mois de stage.
Le bruit routier est une nuisance majeure environnementale en France et dans de nombreux autres pays. 30 % de la population européenne est exposée à des niveaux de bruit de trafic routier jugés dangereux pour la santé. Depuis quelques années, des progrès ont été réaliser pour diminuer les bruits mécaniques des véhicules (échappement, moteur...). Le bruit de roulement est devenu prédominant et impacte l'Environnement. Le bruit de roulement est un bruit généré par le contact pneumatique/chaussée. Ce bruit prédomine sur le bruit moteur à partir du troisième rapport de vitesse, ce qui correspond à 50 km/h pour les véhicules légers et un peu plus pour les poids lourds. Le bruit de roulement est un bruit large bande dont le spectre est compris entre 300 Hz et 5000 Hz. Il est produit par un ensemble de mécanismes physiques d'origine mécanique (excitation vibratoire du pneumatique) et aérodynamique (pompage d'air et résonance de cavités). Ces phénomènes sont ensuite amplifié par le dièdre formé entre le pneumatique et la chaussée. Le bruit se propage ensuite dans l'environnement. La modélisation physique du contact pneumatique/chaussée constitue un enjeu important pour réduire l'impact du trafic routier sur l'environnement. Ces dernières années, une approche multi-aspérités pour la modélisation du contact pneumatique/- chaussée a été développée au sein de l'UMRAE. Combinée à une méthode de résolution itérative à deux échelles, cette approche permet d'introduire de manière efficace la texture de chaussée 3D dans les modèles de prévision du bruit. L'objectif du stage est d'améliorer la rapidité de l'étape de calcul micro-échelle de la méthode itérative à deux échelles, qui est résolue par un algorithme de Gauss-Seidel par blocs non-linéaire intégrant les conditions de contact unilatéral. Le rapport est structuré en 2 principaux chapitres (Chapitre 2 et 3). Le Chapitre 2 concerne une étude bibliographique sur la modélisation du contact pneumatique/chaussée. Il présente le modèle de contact développé depuis 2007 au sein de l'UMRAE pour une application au bruit de contact pneumatique/chaussée. Dans ce chapitre, le problème de contact est formulé dans le cas général dans un premier temps et dans un second temps en faisant l'hypothèse de massif semi-infini. Ensuite la méthode de résolution du problème de contact par approche directe, appelée Méthode d'Inversion de Matrice sera décrite et des résultats de la littérature relatifs au contact pneumatique/chaussée seront présentés. Pour finir, la résolution par approche multi-aspérités, appelée aussi Méthode Itérative à Deux Échelles, sera présentée. Le Chapitre 3 concerne la méthode d'approximation de l'interaction par décomposition en série de polynômes développée lors de ce stage. Si elle s'avère suffisamment efficace, elle sera introduite dans le calcul à micro-échelle de la MIDE (Méthode Itérative à Deux Échelle). La théorie sera présentée dans un premier temps, puis des calculs sur des aspérités à symétrie de révolution seront menés dans un second temps et pour finir des calculs sur des aspérités de forme quelconque seront réalisés. Ces différents calculs et résultats permettront de valider la méthode développée. Le dernier chapitre, intitulé ?conclusions? est un bilan sur les travaux scientifiques menés lors de ces 4 premiers mois de stage. Il permet d'introduire les perspectives de recherche pour les deux derniers mois de stage.