Strange Attractor Morphogenesis by Sensitive Dependence on Initial Conditions

Safieddine Bouali (1)

1 ISG - Institut Supérieur de Gestion de Tunis [Tunis]

A feedback loop to a 3D chaotic system with only six-terms on the right-hand of the equations and only two nonlinearities is applied to intentionally build a minimalist novel 4D chaotic system. Simulations depict the coexistence of strange attractors not by the modification of an unique or several parameters but surprisingly by a slight modification of the intial conditions. It is acknowledged that a strange attractor is locally unstable but globally stable. Our experiementation displays that strange attractors could be unstable at all scales.

Une boucle de rétroaction à un système chaotique 3D à six termes est appliquée pour construire intentionnellement un nouveau système chaotique minimaliste 4D. Les simulations décrivent la coexistence d'attracteurs étranges non par la modification d'un ou de plusieurs paramètres mais de manière surprenante par une légère modification des conditions initiales. Il est reconnu qu'un attracteur étrange est localement instable mais globalement stable. Notre expérimentation montre que les attracteurs étranges pourraient être instables à toute échelle.

Domaines: Systèmes dynamiques [math.DS]

Safieddine Bouali. Strange Attractor Morphogenesis by Sensitive Dependence on Initial Conditions. 2019. ⟨hal-02276579⟩