The progressive second price mechanism in a stochastic environment

Patrick Maillé (1) , Bruno Tuffin

1 RSM - Département Réseaux, Sécurité et Multimédia

We consider in this paper an auction-based pricing scheme recently introduced by Lazar and Semret to allocate bandwidth among users. This mechanism, called Progressive Second Price, was studied using tools from non-cooperative game theory, for a fixed set of players (i.e., users). We compare here the results obtained in that case with the more realistic situation when players randomly enter or leave the game. We assume that they enter according to a Poisson process, and leave it after an exponentially distributed sojourn time. We show that this stochastic assumption cannot be skipped since it can lead to very different results.

Nous considérons dans cet article une méthode de tarification basée sur des enchères et récemment introduite par Lazar et Semret pour allouer la bande passante entre utilisateurs. Ce mécanisme, appelé second prix progessif, a été étudié à l'aide d'outils issus de la théorie des jeux non coopératifs, pour un nombre fixé de joueurs (i.e., utilisateurs). Nous comparons ici les résultats obtenus dans ce cas avec la situation plus réaliste où les joueurs entrent ou sortent aléatoirement du jeu. Nous supposons qu'ils entrent dans le jeu selon un processus de Poisson, et en sortent après un temps de séjour exponentiellement distribué. Nous montrons que cette hypothèse aléatoire ne peut être oubliée. Publication interne IRISA no 1513

Mots clés: Non-cooperative game theory; Pricing; Markov chain

Mots clés: Théorie des jeux non coopératifs; Tarification; Chaîne de Markov; Télécommunications

Domaines: Réseaux et télécommunications [cs.NI]; Multimédia [cs.MM]

Patrick Maillé, Bruno Tuffin. The progressive second price mechanism in a stochastic environment. [Research Report] Dépt. Réseaux, Sécurité et Multimédia (Institut Mines-Télécom-Télécom Bretagne-UEB). 2003, pp.35. ⟨hal-02140917⟩