Tame coformality and formality of finite-dimensionsal CW-complexes

Coformalité modérée et formalité des CW-complexes de dimension finie

Yannis Haralambous (1)

1 Université de Lille, Sciences et Technologies

A machinery for perturbing filtered graded differential Lie algebras is developed and applied to the notion of tame coformality. Follows the study of formality of localized (in the sense of Anick) finite dimensional CW-complexes in terms of Harrison cohomology classes. A generalization of a theorem of Barr in this situation implies that, for homologically torsion-free CW-complexes, formality is equivalent to the existence of an Adams-Hiton model with quadratic differential.

Un procédé de perturbation est développé dans le cadre des algèbres de Lie différentielles graduées filtrées et appliqué à la notion de coformalité modérée. L'étude de la formalité des CW-complexes de dimension finie, localisés suivant la théorie d'Anick, est menée ensuite en termes de classes de cohomologie de Harrison. Une généralisation d'un théorème de Barr à cette situation implique que, pour les CW-complexes sans torsion homologique, la formalité est équivalente à l'existence d'un modèle d'Adams-Hilton à différentielle quadratique.

Mots clés: Coformalité modérée; formalité des CW-complexes; cohomologie de Harrison; théorie d'Anick; modèle d'Adams-Hilton

Domaines: Topologie algébrique [math.AT]

Yannis Haralambous. Coformalité modérée et formalité des CW-complexes de dimension finie. Comptes-Rendus-de-l'Academie-des-Sciences, 1990, 311, pp.365-368. ⟨hal-02099286⟩