Persistence in some periodic epidemic models with infection age or constant periods of infection

Sur la persistance dans des modèles épidémiques périodiques qui dépendent de la durée depuis l'infection ou avec des périodes d'infection fixes

Carlota Rebelo (1) , Alessandro Margheri (1) , Nicolas Bacaër (2, 3)

1 Fac. Ciências de Lisboa and Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais
2 IRD [France-Nord] - Institut de Recherche pour le Développement
3 UMMISCO - Unité de modélisation mathématique et informatique des systèmes complexes [Bondy]

Viele Artikel haben die Persistenz von epidemischen Modellen mit periodischen Koeffizienten studiert. Der Fall, in dem die infizierten Kompartimente einer retardierten Differentialgleichung oder einer partiellen Differentialgleichung folgen, scheint bisher nicht untersucht worden zu sein. Der Zweck dieses Artikels besteht darin, die Persistenz in einem solchen Fall zu beweisen. Einige Beispiele werden vorgestellt, wie z. B. ein periodisches SIR-Modell, strukturiert nach der Dauer seit der Infektion, und ein periodisches retardiertes SIS-Modell.

De nombreux travaux récents se sont focalisés sur la persistance pour des modèles épidémiques à coefficients périodiques. Mais le cas où les compartiments infectés vérifient une équation différentielle à retard ou une équation aux dérivées partielles ne semble pas avoir été étudié jusqu'à présent. L'objectif de cet article est de fournir un cadre pour démontrer la persistance dans un pareil cas. On présente quelques exemples, tels qu'un modèle SIR périodique structuré par la durée depuis l'infection et un modèle SIS périodique avec un retard.

Domaines: Mathématiques [math]; Santé publique et épidémiologie

Carlota Rebelo, Alessandro Margheri, Nicolas Bacaër. Sur la persistance dans des modèles épidémiques périodiques qui dépendent de la durée depuis l'infection ou avec des périodes d'infection fixes. 2014, ⟨10.3934/dcdsb.2014.19.1155⟩. ⟨hal-02020559⟩