Stability, Convergence and Optimization of Interface Treatments in Weak and Strong Thermal Fluid-Structure Interaction

Stabilité, convergence et optimisation des condition aux limites pour des problèmes d'interaction thermique faible et sévère

R. Moretti (1) , Marc-Paul Errera (1) , Vincent Couaillier (1) , Frédéric Feyel (2)

1 ONERA - The French Aerospace Lab [Châtillon]
2 Safran Tech

This paper presents the stability, convergence and optimization characteristics of interface treatments for steady conjugate heat transfer problems. The Dirichlet-Robin and Neumann-Robin procedures are presented in detail and compared on the basis of the Godunov-Ryabenkii normal mode analysis theory applied to a canonical aero-thermal coupling prototype. Two fundamental parameters are introduced, a "numerical" Biot number that controls the stability process and an optimal coupling coefficient that ensures unconditional stability. This coefficient is derived from a transition of the amplification factor. A comparative study of these two treatments is made in order to implement numerical schemes based on adaptive and local coupling coefficients, with no arbitrary relaxation parameters, and with no assumptions on the temporal advancement of the fluid domain. The coupled numerical test case illustrates that the optimal Dirichlet-Robin interface conditions provide effective and oscillation-free solutions for low and moderate fluid-structure interactions. Moreover, the computation time is slightly shorter than the time required for a CFD computation only. However, for higher fluid-structure interactions, a Neumann interface condition on the fluid side presents good numerical properties so that no relaxation coefficients are required.

Cet article présente les caractéristiques de stabilité, de convergence et d'optimisation des traitements d'interface des problèmes couplés aérothermiques. Les procédures de Dirichlet-Robin et Neumann-Robin sont présentées en détail et comparées sur la base de la décomposition en modes normaux suivant la théorie de Godunov-Ryabenkii appliquée à un modèle de couplage aéro-thermique simplifié. Deux paramètres fondamentaux sont introduits, un nombre Biot "numérique" qui contrôle le processus de stabilité et un coefficient de couplage optimal qui assure une stabilité inconditionnelle. Ce coefficient est obtenu à partir d'une transition du facteur d'amplification du modèle couplé. Une étude comparative de ces deux traitements est réalisée afin de mettre en œuvre des schémas numériques basés sur des coefficients de couplage adaptatifs et locaux, sans avoir recours à des paramètres de relaxation arbitraire et sans hypothèse sur l'avancement temporel du domaine fluide. Le cas test numérique couplé que nous présentons montrent que les conditions optimales d'interface Dirichlet-Robin fournissent des solutions performantes et sans oscillation pour les interactions fluide-structure faibles et modérées. De plus, le temps de calcul est légèrement inférieur au temps requis pour un calcul CFD seul. Cependant, pour des interactions fluide-structure plus fortes, une condition d'interface de Neumann du côté fluide présente de bonnes propriétés numériques, de sorte qu'aucun coefficient de relaxation n'est requis.

Mots clés: Conjugate heat transfer; Dirichlet; Neumann; Robin; Optimal coefficients; Stability

Domaines: Physique mathématique [math-ph]; Mécanique des fluides [physics.class-ph]; Thermique [physics.class-ph]; Mécanique des solides [physics.class-ph]

R. Moretti, Marc-Paul Errera, Vincent Couaillier, Frédéric Feyel. Stability, Convergence and Optimization of Interface Treatments in Weak and Strong Thermal Fluid-Structure Interaction. International Journal of Thermal Sciences, 2017, 126, pp.23 - 37. ⟨10.1016/j.ijthermalsci.2017.12.014⟩. ⟨hal-01789013⟩